山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合Pxx3，Qx1x4，则PQ（）A．x1x4B．xx4C．x1x3D．xx12．若aR，则“a1”是“|a|1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不是充分条件也不是必要条件D．无法判断3．命题p：“存在实数m，使方程x2mx10有实数根”则“p”形式的命题是（）A．存在实数m，使方程x2mx10无实数根B．不存在实数m，使方程x2mx10无实数根C．对任意的实数m，方程x2mx10无实数根D．至多有一个实数m，使方程x2mx10有实数根2x24．函数f(x)(2x1)0的定义域为（）1x11A．(，)B．(，1)221111C．(，)D．(，)(，1)222235．若不等式2kx2kx0对一切实数xk8都成立，则的取值范围为（）A．3k0B．3k0C．3k0D．3k06．已知四组函数：①fxx，gx(x)2；②fxx，gx3x3；③fn2n1，gn2n1nN；④fxx23x1，gtt23t1.其中是同一函数的是（）A．没有B．仅有②C．②④D．②③④3a1x4a,x1,7．若函数fx是定义在R上的减函数，则a的取值范围为（）ax,x1试卷，1111A．,B．0,C．,833811,,D．838．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟二、多选题9．如图是定义在区间5,5上的函数yfx，则下列关于函数fx的说法正确的是（）A．函数fx在区间5,3上单调递增B．函数fx在区间1,4上单调递增fxC．函数在区间3,14,5上单调递减D．函数fx在区间5,5上不是单调函数10．若函数yx24x4的定义域为0,m，值域为8,4，则实数m的值可能为（）．A．2B．3C．4D．5三、单选题试卷，x311．与不等式0同解的不等式是（）2xA．x32x0B．0x212xC．0D．x32x0x3四、多选题12．（多选）已知函数fxx22x1的定义域为2,3，则函数fx的单调递增区间是（）A．,1B．3,1C．0,1D．1,3五、填空题a13．已知6a8，1b3，的取值范围为.b1214．当x0时，+4x的最小值为.x15．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1).16．定义新运算“”：当a≥b时，ab＝a；当a<b时，ab＝b2.设函数f(x)＝(1x)x－(2x)，x∈[－2,2]，则函数f(x)的值域为．六、解答题17．已知集合A{x|2x7}，B{x|3x10}，C{xxa}.(1)求ðAB；R(2)若AC，求a的取值范围.1118．已知关于x的不等式ax25xc0的解集为xx.32（1）求a,c的值；（2）解关于x的不等式ax2ac2x2c0.119．已知函数f(x)x，x（1）证明f(x)在1,上是增函数；试卷，（2）求f(x)在1,4上的最大值及最小值.20．已知函数fx是正比例函数，函数gx是反比例函数，且f11，g12.(1)求函数fx和gx；(2)求函数fxgx在0,2上的最小值.21．设函数fxa