第2讲力的合成与分解【必备知识·自主排查】一、合力与分力共点力1．合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的________跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的________，这几个力叫作那个力的________．(2)关系：合力和分力是________的关系．2．共点力作用在物体的________，或者它们的作用线相交于一点的力．如图所示均是共点力．二、力的合成1．定义：求几个力的合力的过程．2．运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向．如图甲所示．(2)三角形定则：把两个矢量________________，从而求出合矢量的方法．如图乙所示．三、力的分解1．定义：求一个力的________的过程叫作力的分解．2．运算法则：________定则或________定则．3．分解方法：(1)按力产生的________分解；(2)正交分解．4．矢量：既有大小又有________的量，运算时遵从________定则．5．标量：只有大小没有方向的量，运算时按________相加减．【生活情境】1.生活中，经常会遇到：一个人提起一个水桶；两个人共同提一个水桶，如下图．由此思考并判断(1)一个人提起水桶时施加的力与两个人共同提起水桶施加的两个力的作用效果相同()(2)人提起稍重的箱子时，人会倾斜，对箱子的拉力可分解为向上提起箱子的力和使箱子压紧右腿的力()(3)在对力进行合成或分解时，一定要遵守平行四边形定则或三角形定则()(4)合力一定大于它的两个分力()(5)原则上，一个力可以分解为无数对分力()(6)在两个分力大小一定时，其夹角θ(0°≤θ≤180°)越大，合力越小()【教材拓展】2.[人教版必修第一册P71T2改编]有两个力，它们的合力为0.现在把其中一个向东的6N的力改为向南(大小不变)，它们的合力大小为()A．6NB．62NC．12ND．0【关键能力·分层突破】考点一共点力的合成1．力的合成方法：平行四边形定则或三角形定则．2．几种特殊情况的共点力的合成．情况两分力互相垂直两力等大，夹角为θ两力等大且夹角为120°图示结论F＝F12+F22tanθ＝F1F2F＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2合力与分力等大例1岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示．请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力．【跟进训练】1.[2022·浙江杭州高三月考]如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图，结构对称．当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的．则以下说法正确的是()A.当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力2．如图为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者的示意图．当颈部肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状．图中牵拉细绳为跨过三个光滑小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的重力为G，不计小滑轮重力，则牵拉器作用在患者头部的合力大小是()A．GB．2GC．5GD．3G考点二力的分解1．效果分解法2．正交分解法物体受到多个力F1、F2、F3…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝Fx2+Fy2若合力方向与x轴夹角为θ，则tanθ＝FyFx.角度1效果分解法例2如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是()A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大[解题心得]角度2正交分解法例3[2021·广东卷·3]唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力．设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示．忽略耕索质量，耕地过程中，下