2018-2019学年山西省高一下学期期中数学试题一、单选题1.与角终边相同得角就是()A.B.C.D.【答案】C【解析】先写出角终边相同得角得集合,再对赋值,进而判断选项即可、【详解】与角终边相同得角得集合为,当时,,故选:C【点睛】本题考查终边相同得角,属于基础题、2.已知,则()、A.B.C.D.【答案】D【解析】分子分母同除以即可、【详解】、故选:D、【点睛】本题考查同角三角函数基本关系得应用,考查学生等价变形得能力,就是一道基础题、3.若,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】化简得到,根据得到答案、【详解】,、故选:、【点睛】本题考查了诱导公式化简,意在考查学生对于诱导公式得理解应用、4.已知平面向量,满足,,则在方向上得投影为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】在方向上得投影为,进而求解即可、【详解】设与得夹角为,则在方向上得投影为,故选:C【点睛】本题考查向量得投影,考查数量积得应用,考查坐标法求向量得模、5.已知扇形得圆心角为,面积为,则该扇形得周长为()A.B.C.D.【答案】A【解析】通过面积计算得到,再计算周长得到答案、【详解】,故,周长为:、故选:、【点睛】本题考查了扇形得面积与周长,计算扇形半径就是解题得关键、6.在中,,,且与边相交于点,得中线与相交于点,设,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题,画出图形,可知,则,即可求解、【详解】由题,如图所示,因为,,所以,因为,所以,故选:A【点睛】本题考查平面向量基本定理得应用,考查数形结合思想、7.已知,都就是锐角,,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】计算得到,,再根据展开得到答案、【详解】,都就是锐角,,,故,、、故选:、【点睛】本题考查了同角三角函数关系,与差公式,意在考查学生得计算能力、8.函数得部分图象就是()A.B.C.D.【答案】D【解析】确定函数为偶函数排除,根据时,排除得到答案、【详解】,则,函数为偶函数,排除、当时,排除、故选:【点睛】本题考查了函数图像得识别,意在考查学生得综合应用能力、9.下列关于函数得说法正确得就是()A.最小正周期就是B.在区间上单调递减C.图象关于点成中心对称D.图象关于直线成轴对称【答案】B【解析】化简得到,再计算周期,单调性,对称得到答案、【详解】,函数周期为,故错误;当时,,函数单调递减,故正确;当时,,故不就是对称中心,故错误;当时,,故不就是对称轴,故错误;故选:、【点睛】本题考查了三角函数性质,意在考查学生对于三角函数性质得应用、10.已知,,若,就是方程得两个实数根,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】计算,,得到答案、【详解】,,故、,就是方程得两个实数根,则,,故、故、故选:、【点睛】本题考查了与差公式求角度,意在考查学生得计算能力、11.若点,,中只有一个点在函数得图象上,为了得到函数得图象,只需把曲线上所有得点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度【答案】A【解析】依次带入三个点计算得到,再通过平移法则得到答案、【详解】当在函数得图象上时,即,即,即,不满足;当在函数得图象上时,即,无解;当在函数得图象上时,即,即,即,当时满足条件,故、,向左平移个单位得到得图像、故选:、【点睛】本题考查了根据函数过点求参数,三角函数平移,意在考查学生得综合应用能力、12.已知正方形ABCD得边长为4,点E,F分别为CD,BC上得点,若,,则得最小值就是()A.1B.C.D.【答案】B【解析】如图所示,以为轴,为轴建立直角坐标系,计算得到或,或,再计算得到答案、【详解】如图所示,以为轴,为轴建立直角坐标系,设,,、故,故,故或、,故,故或、,当时,有最小值为、故选:、【点睛】本题考查了向量模得计算,建立直角坐标系就是解题得关键、二、填空题13.已知向量,,若,则______、【答案】1【解析】由可得,进而求解即可【详解】由题意知,所以,即,解得,故答案为:1【点睛】本题考查由向量垂直求参数,属于基础题14.函数得定义域就是________、【答案】【解析】函数定义域满足,计算得到答案、【详解】函数得定义域满足:,即、故答案为:、【点睛】本题考查了三角函数得定义域,意在考查学生对于函数定义域得理解与掌握、15.已知平面向量满足,得夹角