四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．直线2x-3y+1=0的一个方向向量是（）A．(3,2)B．(2,3)C．(3,-2)D．(2,-3)2．抛物线x2=4y的准线方程为()A．x1=-B．x1=C．y1=-D．y1=uuurP()Oxy3．已知点是点A1,2,-1在坐标平面内的射影，则OP=（）A．3B．5C．2D．64．已知A(-2,0)，B(4,m)两点到直线l：x-y+1=0的距离相等，则m=（）AB6C4D46．-2．．-2或．或552．科技博览会需从个女生（分别记为A，B，C，D，E）中选人参加志愿者服务，已知这5个人被选中的机会相等，则被选中的概率为（）AA．0.25B．0.4C．0.5D．0.75uuuuruuuuruuurruuurruuurr6．在平行六面体ABCD-ABCD中，AC=3MC，若AB=a，AD=b，AA=c，则1111111uuuurMD=（）1试卷，rrrrrr1121A．b+c-aB．a-b-c3333rrrrrr12211C．a-b-cD．a+b-c333337．如图，定圆.O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆O上任意一点线段AP的垂直平分线l与直线OP相交于点Q，当点P在圆O上运动时，点Q的轨迹是（）A．射线B．椭圆C．双曲线D．圆8．如图，已知菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，且BD=2AF，M为线段EF的中点.则直线DM与BE的所成的角为（）试卷，ππ2π3πA．B．C．D．3234二、多选题9．下列关于空间向量的命题中，正确的有（）A．将空间所有的单位向量平移到一个起点，则它们的终点构成一个球面rrrrrrrrrB．若非零向量a，b，c满足a^b，b^c，则有a//cC．与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurD．若OA，OB，OC为空间的一组基底，且OD=OA+OB+OC，则A，B，C，D四点共面10．如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下面叙述正确的是（）.A．这组数据是近似对称的B．数据中可能有极端大的值C．数据中可能有异常值D．数据中众数可能和中位数相同11．某电商平台对去年春节期间消费的前1000名网购者，按性别等比例分层抽样100名，并对其性别（（男）、（女））及消费金额（（消费金额MFA>400），B（200<消费金额≤400），C（0<消费金额≤200）进行调查分析，得到如人数统计表，则下列选项正确的是（）ABCM182014F17247A．这1000名网购者中女性有490人B．P(A)=0.35C．P(FA)=0.17D．P(MUC)=0.52Cx2y2a>b>0Cx2y2a>0b>012．设椭圆1：+=1（11）与双曲线2：-=1（2，2a2b2a2b21122）有相同的左右焦点且分别为F，F，离心率分别为e，e.设C与C在第一象限内121212试卷，的交点为P，且满足OP=PF，则下列说法正确的是（）2A．a=aB．PF=a+aC．PF^PFD．e×e=2121121212三、填空题13．已知直线l：2x+y-1=0与直线l：x-my+2=0.若l^l，则m=.121214．利用简单随机抽样的方法，从n个个体（n>15）中抽取15个个体，若第二次抽1取时，每个个体被抽到的概率为.则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为4.FFx2y2FC15．已知1、2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左右焦点，过2作的一条渐a2b2cP△PFFc2CC近线的垂线，垂足为，且12的面积为（为双曲线的半焦距），则的渐2近线方程为.16．如图①是直角梯形ABCD，AB//CD，ÐD=90°，ABCE是边长为2的菱形，且ÐBCE=60°，以BE为折痕将VBCE折起，当点C到达C的位置时，四棱锥C-ABED1的体积最大，P是线段DC上的动点，则△AEP面积的最小值为.1试卷，四、解答题17．从出游方式看，春节期间是家庭旅游好时机.某地区消费者协会调查了部分2023年春节以家庭为单位出游支出情况，统计得到家庭旅游总支出（单位：百元）频率分布直方图