四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．直线2x3y10的一个方向向量是（）A．3,2B．2,3C．3,2D．2,32．抛物线x24y的准线方程为()A．x1B．x1C．y1D．y1uuur3．已知点P是点A1,2,1在坐标平面Oxy内的射影，则OP（）A．3B．5C．2D．64．已知A2,0，B4,m两点到直线l：xy10的距离相等，则m（）A．2B．6C．2或4D．4或65．科技博览会需从5个女生（分别记为A，B，C，D，E）中选2人参加志愿者服务，已知这5个人被选中的机会相等，则A被选中的概率为（）A．0.25B．0.4C．0.5D．0.75uuuuruuuurruruuurruuurruuuur6．在平行六面体ABCDABCD中，AC3MC，若ABa=，ADb，AAc，则MD11111111（）1r1r2r1rrrA．bcaB．abc33331r2r2rr1r1rC．abcD．abc333337．如图，定圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆O上任意一点.线段AP的垂直平分线l与直线OP相交于点Q，当点P在圆O上运动时，点Q的轨迹是（）试卷，A．射线B．椭圆C．双曲线D．圆8．如图，已知菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，且BD2AF，M为线段EF的中点.则直线DM与BE的所成的角为（）ππ2π3πA．B．C．D．3234二、多选题9．下列关于空间向量的命题中，正确的有（）A．将空间所有的单位向量平移到一个起点，则它们的终点构成一个球面rrrrrrrrrB．若非零向量a，b，c满足ab，bc，则有a//cC．与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurD．若OA，OB，OC为空间的一组基底，且ODOAOBOC，则A，B，C，D四点共面10．如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下面叙述正确的是（）.A．这组数据是近似对称的B．数据中可能有极端大的值C．数据中可能有异常值D．数据中众数可能和中位数相同11．某电商平台对去年春节期间消费的前1000名网购者，按性别等比例分层抽样100名，并对其性别（M（男）、F（女））及消费金额（A（消费金额>400），B（200<消费金额≤400），C（0<消费金额≤200）进行调查分析，得到如人数统计表，则下列选项正确的是（）ABC试卷，M182014F17247A．这1000名网购者中女性有490人B．PA0.35C．PFA0.17D．PMUC0.52x2y2x2y212．设椭圆C：1（ab0）与双曲线C：1（a0，b0）1a2b2112a2b2221122有相同的左右焦点且分别为F，F，离心率分别为e，e.设C与C在第一象限内的交121212点为P，且满足OPPF，则下列说法正确的是（）2A．aaB．PFaaC．PFPFD．ee2121121212三、填空题13．已知直线l：2xy10与直线l：xmy20.若ll，则m.121214．利用简单随机抽样的方法，从n个个体（n15）中抽取15个个体，若第二次抽取1时，每个个体被抽到的概率为.则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为.4x2y215．已知F、F是双曲线C:1a0,b0的左右焦点，过F作C的一条渐近12a2b22c2线的垂线，垂足为P，且△PFF的面积为（c为双曲线C的半焦距），则C的渐近线122方程为.16．如图①是直角梯形ABCD，AB//CD，D90?，ABCE是边长为2的菱形，且BCE60，以BE为折痕将VBCE折起，当点C到达C的位置时，四棱锥CABED的1体积最大，P是线段DC上的动点，则△AEP面积的最小值为.1试卷，四、解答题17．从出游方式看，春节期间是家庭旅游好时机.某地区消费者协会调查了部分2023年春节以家庭为单位出游支出情况，统计得到家庭旅游总支出（单位：百元）频率分布直方图如图所示.（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）