第三章导数与应用一．基础题1.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】若则等于A.B.C.D.2.【山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考】已知，若，则=A.1B.-2C.-2或4D.43.【重庆市部分重点中学2012—2013年高三上学期第一次联考】点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．［0，］B．［0，）∪［,π)C．［,π)D．(,］4.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】已知则A．B．C．D．5.【2013届安徽省示范高中高三9月模底考试】已知函数f（x）＝sinx和g（x）＝cosx的定义均为［a，b］，若g（a）·g（b）＜0，则下列判断错误的是（）A、f（x）在［a，b］必有最小值B、g（x）在［a，b］必有最大值C、f（x）在［a，b］必有极值D、g（x）在［a，b］必有极值6.【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】已知函数若，则实数的取值范围是．【答案】【解析】本试题主要考查了分段函数的单调性的运用。因为函数，可知7.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】已知不等式的解集为（-1，2)，则=____.8.【福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校2013届高三上学期第一次联考】如图，已知幂函数SKIPIF1<0的图象过点SKIPIF1<0，则图中阴影部分的面积等于.9.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学】=___.___.10.【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】______________．11.【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】已知函数，则12.【福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校2013届高三上学期第一次联考】已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是增函数，则实数的取值范围是．【答案】SKIPIF1<0.【解析】SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立，所以令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，所以SKIPIF1<0，所以的取值范围是SKIPIF1<0二．能力题1.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学】已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设，则a，b，c的大小关系是A.B.C.D.2.【福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校2013届高三上学期第一次联考】、设函数SKIPIF1<0是定义在R上的函数，其中SKIPIF1<0的导函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0对于SKIPIF1<0恒成立，则（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03.【湖北省武汉市2013届高三11月调研测试】如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．4.【山西大学附属中学2013届高三10月月考】已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处有极值SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于()A.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0[来源:学_科_网]SKIPIF1<05.【山西大学附属中学2013届高三10月月考】设函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则导数SKIPIF1<0的取值范围是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0SKIPIF1<06.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】设函数的定义域为D，若对于任意且，恒有，则称点（a，b）为函数图像的对称中心，研究并利用函数的对称中心，可得7.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】设是定义在R上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．B．C．D．三．拔高题1.【福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校2013届高三上学期第一次联考】、已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，当