2008-2009学年度淄博市周村第二学期八年级期中考试数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只需一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内）1．根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26－0.06－0.020.030.09判断方程（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（）A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.262．下列各数中，适合方程的一个近似值（精确到0.1）是（）A．B．C．D．3．直角三角形两直角边的长分别为3和4，则连接这两条直角边的中点的线段长为（）A．B．C．D．4．锐角三角形的三个内角是，如果，，那么这三个角中（）A．没有锐角B．有1个锐角C．有2个锐角D．有3个锐角5．如图，是等腰直角三角形，，，若，垂足分别是．则图中全等的三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对6．正方形内有一点A，到各边的距离从小到大顺次是1、2、3、4，则正方形的周长是（）A．10B．20C．24D．257．下列命题中错误的是A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形8．如图，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形D．正方形9．已知的三边满足，则为（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10．如图，在中，，，分别是的中点，为上的两点，且，线段的交点为，当线段在线段上挪动时，三角形的面积与四边形的面积之和恒为定值，则这个定值是（）A．15B．12C．9D．6二、填空题：只需求填写最初结果，1.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中暗影部分面积为．2.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=cm.3.如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰，做第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰，做第二个等腰直角三角形；……以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为．4.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为．5.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°,且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是。6.已知，则=．7.已知实数a满足a2＋2a－8=0，则=8.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延伸AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延伸A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=_____________.9.如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延伸线于点D.若EF=3，BE=4，∠C=45°，则DF∶FE的值为.三、解答题：解答题要有必要的过程．1.解方程：2.把长为72cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长．（结果化简后若有根号请予以保留）3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延伸AE交BC的延伸线于点F．（1）求证：CF=AD；（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？4.若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形.同样，若一个等腰三角形的两边的比值为（黄金分割数），我们把这样的等腰三角形叫做黄金三角形.如图1,△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°；图2，△DEF中，DE=DF,∠EDF=108°.请你判断这两个等腰三角形是否为黄金三角形，若是，请说明理由；若不是，也请说明理由.5.已知：关于的一元二次方程．（1）求证