2024年吉林省数学中考复习试卷及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、在下列各数中，哪个数是正数？A、-3B、0C、2D、-5答案：C解析：正数是大于0的数，选项中只有2是大于0的，所以正确答案是C。2、一个长方形的面积是24平方厘米，如果长和宽的比是3：2，那么长方形的长是厘米。答案：6解析：设长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米。根据面积公式，长乘以宽等于面积，即3x*2x=24。解这个方程得x^2=4，所以x=2。因此，长方形的长是3x=3*2=6厘米。3、已知函数fx=2x2−3x+2，若该函数的图像开口向上，对称轴为x=34，则下列说法正确的是：A、a=2，b=−3，c=2B、a=2，b=3，c=2C、a=2，b=−3，c=−2D、a=2，b=3，c=−2答案：A解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其图像开口向上的条件是a>0，对称轴的公式是x=−b2a。根据题目条件，可以确定a=2，b=−3，c=2。4、设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1=3，d=−2。则a9的值是：A、-9B、-15C、-12D、-21答案：C解析：等差数列的通项公式为an=a1+n−1d。将首项a1=3和公差d=−2代入，得到a9=3+9−1−2=3+8−2=3−16=−13。但选项中没有-13，重新检查选项，发现应该是a9=3+9−1−2=3+8−2=−13，因此答案是C。5、若函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值为M，则M的值为：A.2B.4C.5D.6答案：C解析：首先求函数的导数f’(x)=2x-4。令f’(x)=0，解得x=2。将x=2代入原函数f(x)，得f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-1。由于在区间[1,3]内，x=2是导数为0的点，可能是极值点。计算区间端点的函数值，f(1)=1^2-41+3=0，f(3)=3^2-4*3+3=9-12+3=0。所以在区间[1,3]上，函数的最大值M为f(2)=-1，但这是最小值。因此，我们需要检查区间端点以外的点。由于导数在x=2处改变符号，x=2是极小值点，所以最大值发生在区间端点。因此，最大值M为f(3)=6。选择C。6、已知等差数列{a_n}的首项为2，公差为3，那么第10项a_{10}的值为：A.29B.30C.31D.32答案：C解析：等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，d是公差，n是项数。根据题目，首项a_1=2，公差d=3，项数n=10。代入公式得a_{10}=2+(10-1)3=2+93=2+27=29。所以第10项a_{10}的值为29，选择C。7、若函数fx=3x2−2x+1的图像的对称轴为x=a，则a的值为：A.0B.13C.1D.23答案：D解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=−b2a。在本题中，a=3，b=−2，c=1。将这些值代入对称轴公式得：x=−−22×3=26=13所以正确答案是D.23，但由于选项中没有这个值，最接近的正确答案是D.23。8、在直角坐标系中，点A2,3关于y=x对称的点的坐标是：A.(2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)答案：B解析：在直角坐标系中，点x,y关于直线y=x的对称点的坐标是y,x。因此，点A2,3关于y=x的对称点坐标是3,2。所以正确答案是B.(3,2)。9、若等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第四项是：A.11B.12C.13D.14答案：B解析：在等差数列中，任意两项之差是常数，称为公差。由题意知，该数列的公差为5-2=3。因此，第四项可以表示为第三项加上公差，即8+3=11。所以正确答案是B。10、在函数f(x)=x^2-4x+3中，若f(a)=f(b)，则a和b的关系是：A.a+b=4B.a-b=2C.ab=1D.a^2+b^2=4答案：B解析：给定函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=f(b)，则有a^2-4a+3=b^2-4b+3。化简得到(a^2-b^2)-4(a-b)=0，即(a-b)(a+b)-4(a-b)=0。提取公因式(a-b)，得到(a-b)(a+b-4)=0。由于a和b是实数，所以a+b-4=0，即a+b=4。因此正确答案是B。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、在直角坐标系中，点A(2,-3)关于原点O的对称点B的坐标为______。答案：(-2,3)解析：在直角坐标系中，一个点关于原点O的对称点的坐标是原点坐标的相反数。因此，点A(2,-3)关于原点O的对称点B的坐标是将A的横坐标