2.1.2演绎推理教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。.教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.教学过程：复习准备：1.合情推理---归纳推理和类比推理.归纳推理是由到的推理;类比推理是由到的推理2.合情推理的结论正确吗？从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳、类比――提出猜想探究（一）：演绎推理所有的金属都能导电，铜是金属,所以，铜能够导电②奇数都不能被2整除，（2100+1）是奇数，所以（2100+1）不能被2整除③三角函数都是周期函数,tana是三角函数,所以tana是周期函数师生活动:上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？演绎推理的定义：1、定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。2、特点：演绎推理由一般到特殊的推理。问题：观察教材引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？大前提小前提结论3．“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情况；⑶结论-----根据一般原理，对特殊情况做出判断活动：你能据一些生活中的演绎推理的例子吗？（板书）练习1、把下列推理写成三段论的形式太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行两条直线平行，同旁内角互补。如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°评注：“三段论”可以表示为大前题：M是P小前提：S是M结论：S是P。用集合论的观点分析：若集合M中的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。思考：演绎推理的结果是否正确？（将刚才学生举例及练习进行分析）演绎推理错误的主要原因：例1．如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等。例2、证明函数f(x)=－x2+2x在(－∞,1]上是增函数。思考：合情推理与演绎推理的区别与联系？练习见课本小结：(1)演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.(2)数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.