自动控制原理自动控制原理第七章第七章非线性系统分析非线性系统分析东北大学王建辉顾树生主编杨自厚主审第第77章章非线性系统分析非线性系统分析主要内容„非线性系统动态过程的特点„非线性环节及其对系统结构的影响„非线性特性的描述函数„分析非线性系统的描述函数法„改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用„相平面法„小结东北大学《自动控制原理》课程组2第第77章章非线性系统分析非线性系统分析学习重点™了解非线性系统的特点，掌握非线性系统与线性系统的本质区别；™了解典型非线性环节的特点；™理解描述函数的基本概念，掌握描述函数的计算方法；™掌握分析非线性系统的近似方法——描述函数法，能够应用描述函数法分析非线性系统的稳定性。东北大学《自动控制原理》课程组37.17.1非线性系统动态过程的特点非线性系统动态过程的特点1.非线性系统的定义及种类2.几种典型的非线性特性3.非线性系统的稳定性4.非线性系统的运动形式5.非线性系统的自振东北大学《自动控制原理》课程组47.17.1非线性系统动态过程的特点非线性系统动态过程的特点1.非线性系统的定义及种类（1）定义含有非线性元件的系统，称之为非线性系统。（2）非线性系统的分类„非本质非线性能够用小偏差线性化方法进行线性化处理的非线性。„本质非线性不能用小偏差线性化方法解决的非线性。东北大学《自动控制原理》课程组57.17.1非线性系统动态过程的特点非线性系统动态过程的特点2.几种典型的非线性特性东北大学《自动控制原理》课程组67.17.1非线性系统动态过程的特点非线性系统动态过程的特点3.非线性系统的稳定性（1）非线性系统的稳定性，则除了与系统的结构、参数有关外，很重要的一点是与系统起始偏离的大小密切相连。（2）不能笼统地泛指某个非线性系统稳定与否，而必须明确是在什么条件、什么范围下的稳定性。东北大学《自动控制原理》课程组77.17.1非线性系统动态过程的特点非线性系统动态过程的特点4.非线性系统的运动形式（1）非线性系统在小偏离时单调变化，大偏离时很可能就出现振荡。（2）非线性系统的动态响应不服从叠加原理。东北大学《自动控制原理》课程组87.17.1非线性系统动态过程的特点非线性系统动态过程的特点5.非线性系统的自振非线性系统的自振却在一定范围内能够长期存在，不会由于参数的一些变化而消失。东北大学《自动控制原理》课程组97.27.2非线性环节及其对系统结构的影响非线性环节及其对系统结构的影响1.不灵敏区（死区）2.饱和3.间隙4.摩擦5.继电器东北大学《自动控制原理》课程组107.27.2非线性环节及其对系统结构的影响非线性环节及其对系统结构的影响1.1.不灵敏区（死区）特性不灵敏区（死区）特性x1表示输入表示输出x2△表示不灵敏区，也常称死区。东北大学《自动控制原理》课程组117.27.2非线性环节及其对系统结构的影响非线性环节及其对系统结构的影响不灵敏区（死区）特性的影响不灵敏区（死区）特性的影响(1)当系统前向通道中串有死区特性的元件时，最主要的影响是增大了系统的稳态误差，降低了定位精度。(2)减小了系统的开环增益，提高了系统的平稳性，减弱动态响应的振荡倾向。东北大学《自动控制原理》课程组127.27.2非线性环节及其对系统结构的影响非线性环节及其对系统结构的影响2.2.饱和特性饱和特性x1≤a，等效增益为常值，即线性段斜率；而x1>a，输出饱和，等效增益随输入信号的加大逐渐减小。东北大学《自动控制原理》课程组137.27.2非线性环节及其对系统结构的影响非线性环节及其对系统结构的影响饱和特性的影响(1)饱和特性使系统开环增益下降，对动态响应的平稳性有利。(2)如果饱和点过低，则在提高系统平稳性的同时，将使系统的快速性和稳态跟踪精度有所下降。(3)带饱和的控制系统，一般在大起始偏离下总是具有收敛的性质，系统最终可能稳定，最坏的情况就是自振，而不会造成愈偏愈大的不稳定状态。东北大学《自动控制原理》课程组147.27.2非线性环节及其对系统结构的影响非线性环节及其对系统结构的影响3.3.回环（间隙）特性回环（间隙）特性x1表示输入表示输出x2b表示间隙。东北大学《自动控制原理》课程组157.27.2非线性环节及其对系统结构的影响非线性环节及其对系统结构的影响回环（间隙）特性的影响回环（间隙）特性的影响(1)降低了定位