1．已知一组数据为20、30、40、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数和众数大小关系是()A．平均数>中位数>众数B．平均数<中位数<众数C．中位数<众数<平均数D．众数＝中位数＝平均数解析：选D.由众数、中位数和平均数的概念可知，众数为50，中位数为50，平均数也是50.2．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，其中位数为22，则x＝()A．21B．22C．20D．23解析：选A.中位数为22，由于数据有8个，故eq\f(x＋23,2)＝22，从而x＝21.3．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高1.5m，由此可推断我国13岁的男孩平均身高为()A．1.54mB．1.55mC．1.56mD．1.57m解析：选C.eq\x\to(x)＝eq\f(300×1.6＋200×1.5,300＋200)＝1.56.4．已知一个样本1,3,2,5，x，它的平均数是3，则这个样本的标准差是________．解析：eq\f(1＋3＋2＋5＋x,5)＝3，从而x＝4，标准差为eq\r(2).答案：eq\r(2)5．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127则该样本标准差s＝__________.(用数字作答)解析：∵eq\x\to(x)＝eq\f(125＋124＋…＋127,5)＝124，∴s2＝eq\f(1,5)×[(125－124)2＋…＋(127－124)2]＝4.∴s＝2.答案：2一、选择题1．下列说法正确的是()A．在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的程度大小C．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高解析：选B.由平均数、方差的定义及公式可知．2．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别是()A．81.2,4.4B．78.8,4.4C．81.2,84.4D．78.8,75.6解析：选A.设这组数据为x1，x2，…，xn，都减去80后得到的新数据为x1′，x2′，…，xn′，则eq\f(x1′＋x2′＋…＋xn′,n)＝1.2，∴eq\f(x1＋x2＋…＋xn,n)＝eq\f(x1′＋x2′＋…＋xn′,n)＋80＝81.2.又方差是反映数据离散程度的，故各数据减去(或加上)同一数据后，方差的大小不变．3．甲、乙两名运动员在同样条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9，则两名运动员射击成绩的稳定程度是()A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲、乙稳定程度相同D．无法比较解析：选A.eq\x\to(x)甲＝eq\f(6＋8＋9＋9＋8,5)＝8，eq\x\to(x)乙＝eq\f(10＋7＋7＋7＋9,5)＝8.seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)[(6－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]＝eq\f(6,5)，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)[(10－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝eq\f(8,5).∵eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙，seq\o\al(2,甲)<seq\o\al(2,乙)，∴甲比乙稳定．4．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为()A．1B．2C．3D．4解析：选D.依题意可得：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10＝\f(x＋y＋10＋11＋9,5),2＝\f(1,5)[x－102＋y－102＋10－102＋11－102＋9－102]))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,x－102＋y－102＝8))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝12，,y＝8))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝12.))所以|x－y|＝4.5．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测