广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知A2156，则n等于（）nA．11B．12C．13D．14f13xf12．设fx是可导函数，且lim2，则f1（）x0x22A．B．C．－6D．2333．已知正项等比数列{a}中，aaa27，a与a的等差中项为9，则an159671031A．B．3281C．96D．7294．已知函数f(x)的图象如图所示，则导函数f(x)的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知等差数列a的前n项和为S，aaa3，S11，则使S取得最大值nn35711n时n的值为（）A．4B．5C．6D．76．已知fx是偶函数fxxR的导函数，f11．若x0时，fxxfx0，试卷，则使得不等式x2023fx20231成立的x的取值范围是（）A．2023,B．,20232023,C．2024,D．,20242024,7．若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”．若各项均为正数的等比数列a是一个“2023积数列”，且a1，则当其前n项的乘积取n1最大值时n的值为（）A．1011B．1012C．2022D．2023x22x1,x08．已知函数f(x)lnx，若方程2f2(x)f(x)m0有五个不等实根，,x0x则实数m的取值范围为（）22e22e,0,0,0,0A．B．C．D．ee2ee2二、多选题9．学校食堂某窗口供应两荤三素共5种菜，甲、乙两同学每人均在该窗口打2份菜，且每人至多打1份荤菜，则下列说法中正确的是（）A．若甲选一荤一素，则有6种选法B．若乙选两份素菜，则有3种选法C．若两人分别打菜，则总的方法数为18D．若两人打的菜均为一荤一素且刚好有一份菜相同，则方法数为30a10．已知数列a满足a1，na2n1a，设bn．则下列结论正确的是（）n1n1nnnA．b4B．b是等差数列3nC．b16D．an2n14n11．已知函数fxexx2x1，则下列选项正确的有（）5A．函数fx极小值为e，极大值为.e2B．函数fx存在3个不同的零点.C．当x2,2时，函数fx的最大值为e2.5D．当ek时，方程fxk恰有3个不等实根.e2试卷，112．如图，由正方形可以构成一系列的长方形，在正方形内绘出一个圆的，就可以近4似地得到等角螺线，第一个和第二个正方形的边长为1，第三个正方形边长为2，…，其边长依次记为a，a，a，…，得到数列a，每一段等角螺线与正方形围成的扇123n形面积记为b，得到数列b，则下列说法正确的有（）nnA．a21B．aaaa18121416C．a2a2a22aaD．4bbπaa1214141520191920三、填空题113．已知fxx3mx21有一个极值点为4，则m的值为．314．为了迎接期中考试，某同学要在周日上午安排五个学科的复习工作，为提高复习效率，数学学科的复习时间不安排在早晨第一科，并且数学和物理两科的复习时间不连在一起，那么五个学科复习时间的顺序安排总共有种（用数字作答）．π15．设函数fx的导函数为fx，若函数fxcos2x2xf，则曲线yfx在3点0,f0处的切线方程为．四、双空题16．已知数列a满足a1，a3a2nN*，则数列a的通项公式a，n1n1nnn前n项和S．n五、解答题17．“烂漫的山花中，我们发现你．自然击你以风雪，你报之以歌唱．命运置你于危崖，你馈人间以芬芳．不惧碾作尘，无意苦争春，以怒放的生命，向世界表达倔强．你是岸畔的桂，雪中的梅．”这是给感动中国十大人物之一的张桂梅老师的颁奖词，她用实际行动奉献社会，不求回报，只愿孩子们走出大山．受张桂梅老师的影响，有大量志愿者到乡村学校支教，现将甲、乙2名志愿者