2017-2018学年江苏省南京市联合体八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断3．（2分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的20名百岁老人睡眠时间的调查B．对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查C．对某校八年级一个班学生视力情况的调查D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查4．（2分）用配方法解一元二次方程2x2﹣6x+1=0时，此方程配方后可化为（）A．（x﹣）2=B．2（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．2（x﹣）2=5．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF=60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（）A．逐渐增加B．逐渐减小C．保持不变且与EF的长度相等D．保持不变且与AB的长度相等6．（2分）关于反比例函数y=﹣的下列说法正确的是（）①该函数的图象在第二、四象限；②A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该函数图象上，若x1＜x2，则y1＜y2；（）③当x＞2时，y＞﹣2；④若反比例函数y=﹣与一次函数y=x+b的图象无交点，则b的范围是﹣4＜b＜4．A．①③B．①③④C．②③D．②④二、填空题（每题2分，共20分）7．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8．（2分）计算﹣×=．9．（2分）方程x2=﹣2x的根是．10．（2分）计算：=．11．（2分）八年级（1）班安排了甲、乙、丙、丁四名同学参加4×100米接力赛，打算抽签决定四人的比赛顺序，则甲跑第一棒的概率为．12．（2分）如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是人．13．（2分）已知反比例函数y=的图象经过第一、三象限，则常数k的取值范围是．14．（2分）如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，若BC=8，AE=5，则CE=．15．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=7，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′C，点′D′E、F分别是BD、B′D的中点，则′EF的长度为（）cm．16．（2分）反比例函数y=，y=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则△AMN的面积为．（用含有k1、k2代数式表示）三、解答题17．（6分）计算：（1）﹣（2）（3+）（﹣）18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷（），其中a是方程（x+1）2=4的解．19．（8分）解方程：（1）=﹣3（2）x2﹣4x﹣12=020．（8分）为了了解全校2400名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A．小说、B．散文、C．科普、D．其他（每个同学只能选择一项），进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（）（1）本次抽查中，样本容量为；（2）a=，b=；（3）扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是°；（4）请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．21．（5分）某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是事件．（填随机、必然、不可能）（2）小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．22．（6分）某幼儿园打算在六一儿童节给小朋友买礼物，计划用270元购买一定数量的棒棒糖，商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折，此时，王老师发现，花480元可以买到计划数量的2倍还多20个，棒棒糖的原单价是多少？23．（6分）小芳从家骑自行车去学校，所需时间y（min）与骑车速度x（m/min）之间的反比例函数关系如图．（1）小芳家与学校之间的距离是多少？（2）写出y与x的函数表达式；（3）若小芳7点20分从家出