编制：高二数学组编制:审核：审批:专题六二元一次不等式（组）与线性规划一、学习目标：能用平面区域表示二元一次不等式组。2、会解一些简单的二元线性规划问题。重难点：会从实际情景中抽象出简单的二元线性规划问题，并能解决。二、知识构建：1、二元一次不等式表示的平面区域：①直线定界：___________________________________.②特殊点定域：___________________________________.直线Ax+By+C=0同侧Ax+By+C的值符号＿＿，异侧符号＿＿。2、线性规划问题①_____________________________________，统称为线性规划问题。②______________________________________叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解。3、线性规划问题一般用图解法，其步骤如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、请同学们对本节所学的知识归纳总结后，画出知识树：三、基础训练：1.已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线的两侧，则a的取值范围为：（）（-24,7）B、（-7,24）C、（-∞，-7）∪（24，+∞）D、（-∞，-24）∪（7，+∞）OyxOyxOyxOyxCBAD2．不等式表示的平面区域为：（）3、设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为（）A．-7B．-4C．1D．24、设x,y满足约束条件,若目标函数(>0,b>0),最大值为12,则的最小值为（）A．B．C．5D．45.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元四、互动探究：考点1二元一次方程（组）表示的区域例1、求不等式组所表示的平面区域的面积。拓展：若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件HYPERLINK"http:///"，则实数m的最大值为（）A．-1B.1C.D.2考点2有关线性规划的最值问题例2、已知（1）求的最大值。（2）求的最小值。（3）求的范围。跟踪练习：如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么|PQ|的最小值为（）A.eq\r(5)－1B.eq\f(4,\r(5))－1C.2eq\r(2)－1D.eq\r(2)－1五、当堂检测：1.若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m=2、设,其中实数x,y满足若z的最大值为6,则z的最小值为（）A．—3B．—2C．—1D．03、在平面直角坐标系xoy中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为（）A．2B．1C．D．4、已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为____________.5、设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知满足约束条件，若目标函数（a为常数）仅在点取得最大值，则实数a的取值范围是A.（-2,2）B.（0,1）C.（-1,1）D.（-1,0）7.在平面直角坐标系中，不等式组（a是常数）所表示的区域的面积是9，那么实数a的值为A.B.C.-5D.18.定义在R上的函数是减函数，且对任意的，都有。若满足不等式，则当时，的最大值为A.1B.10C.5D.8