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线性规划练习(2009山东卷理)设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为().A.B.C.D.4x22yO-2z=ax+by3x-y-6=0x-y+2=0【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a>0，b>0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故选A.答案:A【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m变式：1、设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a<0，b<0）的值是最大值为-12，则的最小值为().A.B.C.D.不存在2、设、满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为A.B.3C.2D.4
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