一元二次方程专项训练1【例题精选】：例1：用适当方法解下列方程：（1）解：（用开平方法）方程两边同除以8，得：两边开方，得：∴或∴．（2）分析：此方程不能直接用因式分解法得到，因为方程的另一边是1而不是0．要想确定其解法，首先应将方程整理成一般形式，再根据方程特征选择适当的方法．解：（3）解法一：（公式法）解法二：（配方法）移项得配方得即两边开方，∴∴．解法三：（因式分解法）从这个题目我们发现：适当方法的选择也不是绝对的，它没有统一的模式和特征，不能死记硬背．例2：在实数范围内分解因式解法一：方程的根为．解法二：原式`．解法三：原式．利用一元二次方程的求根公式在实数范围内分解二次三项式，是二次三项式分解的一般方法，但它并不是唯一办法，配方法在其中也起着重要的作用．例3：（1）若是二次方程的一个根，求的值．（2）若是方程的根，求的值．分析：根据方程的解的定义,如果是方程的根就有解：（1）因为是二次方程的一个根，所以，即．所求的值为．（2）因为是方程的根，所以所求代数式的值为－1【专项训练】：1、下列各等式是否是关于的一元二次方程？为什么？（1）（2）（a为常数）（3）（4）（5）（6）2、若关于x的一元二次方程的一个根是－1，求p的值．3、用指定的方法解下列方程：（1）——直接开平方法（2）——配方法（3）——公式法（4）——因式分解法4、选用适当方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）5、解关于x的方程：6、在实数范围内分解因式：（1）；（2）7、若二次三项式可以在实数范围内分解因式，求的值．【答案提示】：1、（1）是．因为两边整理后得．（2）是．在方程中是一次项系数，并不是未知数．（3）不是．因为方程中有两个未知数，不是一元方程．（4）当时，是．当时，不是．（5）是．（6）是．因为无论为何实数均不等于零．2、解：设方程的两个根是．由根与系数关系得：其实，此题只须根据方程的解的定义将x=－1代入原方程，得到关于p的方程，解之即得p的值．这里只想说明根与系数关系可用于知根求方程中的待定系数．3、（1）解：两边开平方，得（2）解：（3）解：（4）解：4、解：（1）（用直接开平方法）（2）（用直接开平方法）（3）（用因式分解法）（4）（用配方法）（5）（用因式分解法）（6）（用因式分解法）（7）（用公式法）5、解：当a≥0时，当a＜0时，方程没有实数解．6、（1）解：方程的根为（2）解：原式=7、解：∵此二次三项式可以在实数范围内分解，∴≤0∴≤0∴≤∴的取值范围是≤．