第七讲二元一次方程组的应用【考点回顾】利用二元一次方程组解决实际问题【典型例题】例1.甲乙二人同时绕400m的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而行，2min30s后首次相遇，如果他们同时由同一起点同向而行，甲12min30s后超过乙一圈，甲乙两人每分钟各走多少米？例2.有甲乙两个数，甲数在20和30之间，乙数在10和20之间，甲乙两数之比为4：3，分别将甲乙两数的个位数字与十位数字交换位置，所得的两个新数之和为123，求甲乙两数？例3.小华4年后的年龄与小雨4年前的年龄相等，3年后她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍，求小华和小雨今年的年龄？例4.（2008山东）为迎接2008奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”，该厂主要用甲.乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒，该厂购进甲乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？例5.甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装的成本各是多少元？例6.某校在“五一“期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座客车若干辆，恰好坐满，如果单独租用60座客车，则少租一辆且余30个座位.（1）求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？（2）已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使租金最少？例7.（2009贵州安顺）在“五一”期间，小明.小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，请明理由.票价：成人每张35元学生：按成人票5折优惠团体票：（16人以上含16人）按成人票6折优惠大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共用350元爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以省钱例8.某地生产一种绿色疏菜,若在市面上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家农工商公司获得这种蔬菜140吨，该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部加工或销售完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？例9（2009广州）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动，某家电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农民的I型冰箱和II型冰箱的数量分别比启动活动前一个月增长30%，25%，这两种型号的冰箱共售出1228台.（1）在启动活动前一个月，销售给农民的I型冰箱和II型冰箱分别为多少台？（2）若I型冰箱每台价格是2298元，II型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农民补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农民的1288台I型冰箱和II型冰箱，政府共补贴多少元？（结果保留2个有效数字）.例10.五一期间某校组织七.八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票票价为15元/人，若为50—99人可以八折购票，100人以上则可六折购票，已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50而少于100人，若七.八年级分别购票，两个年级共计应付门票1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票1080元.问：（1）参加郊游的七.八年级同学的总人数中否超过100人？（2）参加郊游的七.八年级同学各为多少人？【中考链接训练】1.端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师买荷包