七下期中复习讲义第一章三角形的初步认识I、三角形任何两边的和大于第三边；三角形任何两边的差小于第三边.三角形中三边a,b,c满足关系：|b-c|≤a≤b+c、三角形任何两边的和大于第三边；三角形任何两边的差小于第三边三角形中三边满足关系：1、下列长度的三条线段,能组成三角形的是A.6,3,3B.4,8,8C.3,4,8D.8,15,7以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是2、两边长为10和3,第三边长为整数,这样的三角形有已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.3、若a、b、c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b|4、如图,在△ABC中,CD=AB,说明AD＜BC.II、三角形三个内角的和等于180°;三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和.、三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和1、三角形三个内角的比为3：2：5,则这个三角形的三个内角度数分别为________.2、一个三角形的三个内角中,最大角至少是_______.3、点P是△ABC内一点,连结BP并延长交AC于D,连结PC,则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是BADP21C第7题4、如图,完成下列各小题：(1)∠ACD分别是哪些三角形的内角或外角？(2)若∠ABC=60°,∠BAC=10°,求∠ACB和∠ACD的度数；(3)在(2)的条件上增加∠CAD=40°,求∠ADE的度数.5、如图,∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,求∠DEF的度数.6、如图,在任意五角星中,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.7、如图,∠1=750,∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.则∠A的度数为8、如图所示,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪.123图○中草坪的面积为________________图○为________________.图○为________________.如果多边形边数为n,其余条件不变,那么,草坪的面积为______9、分别指出每个图中∠BPC和∠A的关系AAPPBBCBCEFP图1图3图2ECA______.ABC10、线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，如图2，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.III、三角形的平分线、中线和高、三角形的平分线、1、如图,已知△ABC,画出∠B的平分线BD；作△ABC中BC边上的高AE；作BC的中垂线l；作中线AF.2、已知在Rt△ABC中,∠C=90,AD是△ABC的角平分线,BC=5,CD：BD=2:3,则点D到AB的距离为________.3、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且∠1=∠2,试说明BD=CE成立的理由.4、在△ABC中,BC=16cm,AB,AC边上的中垂线分别交BC于E,F点,则△AEF的周长是_____cm.5、如图,在△ABC中,BO,CO分别是∠B,∠C的平分线,∠A=70°,则∠BOC为_______.6、如图,已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40,那么∠D=_______.7、如图,AD是△ABC的中线,AE=2BE,若△ABC的面积等于60,则四边形AEDC的面积等于(8、如图,AD⊥BC于D,那么以AD为高的三角形有)1七下期中复习讲义IV、全等三角形、1、如图,AB=CD,BE=DF,AF=CE,试说明∠A=∠B.2、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形,如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC,BD相交于点O,求证：BO=DO.3、如图,已知OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD,求证:AB=CD.4、如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,AB=DE,AB⊥DE,试说明BC=BD.5、如图,已知AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点E,(1)求证：AC⊥BD(2)如果AC=a,BD=b,求四边形ABCD的面积.6、已知：如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OFDDEAEHCFGBACB7、如图，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边作等边三角形ACD和CBE，连结AE、BD，AE交DC、DB分别为F点、H点，BD交CE于G点，连结FG.求证:①∠FAC=∠HDC;②∠HFG=∠HAC;③∠BHA=120°.1.6