2023～2024学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.估计23的值（）A.在2与3之间B.在3与4之间C.在4与5之间D.在5与6之间.2.以下调查中，适合进行抽样调查的是（）A.飞船发射前对重要零部件的检查B.调查全班同学每周体育锻炼时间C.了解某批次节能灯的使用寿命D.乘坐飞机前，对乘客进行安全检查3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A.3x8B.x3C.x8D.3x8.4.如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC边上一点，F为AC延长线上一点，A80，ADE40，下列条件中不能证明DE∥BC的是（）A.ACB60B.AED60C.ABC40D.BCF120.x15.若是关于x，y的二元一次方程axy2的解，则a的值是（）y3A.1B.1C.2D.26.若ab，则下列式子不正确的是（）A.acbcB.ab0C.2a2bD.c2ac2b.7.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们长度（单位：cm），最大值为7.4，最小值为4.0，取组距为0.3，则可以分成（）A.10组B.11组C.12组D.13组.8.我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（）yx4.5yx4.5yx4.5yx4.5A..B.1.C.1.D.1.y2x1yx1yx1yx12229.在平面直角坐标系中，点A3,2，B3,4，过点A作直线l∥x轴，点C是直线上的一个动点，当线段BC长度最小时，点C的坐标是（）A.3,4B.3,2C.3,0D.4,2xa10.若关于x的不等式组的解集是x1，则a的取值范围是（）x1A.a1B.a1C.a1D.a1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置.11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是______.12.已知M2a,2a在第四象限，则a的取值范围是______.13.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一边的长度为5cm，则另两边的长度分别是______cm.14.一个多边形的内角和比外角和多720°，它的边数是______.15.将一把长方形直尺和一个正六边形按如图所示的位置摆放，若142，则2______°.4xy2a116.若关于x，y的方程组满足xy4，则a的取值范围是______.2xya1三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.17.（本小题10分）3x2y7（1）计算：32733123；（2）解方程组：.6x2y1118.（本小题10分）x84x4①求满足不等式组2x5的整数解.12x②319.（本小题10分）某校组织开展了“英雄城市，先锋有我”的系列活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动：A参观学习，B团史宣讲，C经典诵读，D文学创作.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，得到如下不完整的统计图表.活动意向统计表活动类别意向人数AmB12CnD16（1）上表中的m______；n______；请补全条形统计图；（2）B项活动所在扇形的圆心角的度数是______°；（3）若该校有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数20.（本小题10分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，DFAC于点F，BEAC于点E，G是BC上一点，且满足BEGBDF180.（1）求证：AB∥EG；（2）若BE平分ABC，EGC56，求GEC的度数.21.（本小题