青山区2023-2024学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷青山区教育局教研室命制2024年6月本试卷满分120分考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．计算4的结果为（）A．2B．2C．2D．22．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．调查春节联欢晚会的收视率B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．了解某班学生的用眼卫生情况D．检测某城市的空气质量3．如图，是一种测量角的仪器，它依据的原理是（）A．同位角相等B．对顶角相等C．垂线段最短D．等角的余角相等4．不等式x2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．若ab，则下列不等式一定不成立的是（）abA．a2b2B．4a4bC．2a2bD．336．点Px2,x1在第四象限，则x的取值范围是（）A．x2B．x1或x2C．2x1D．x17．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，23，若440，则1等于（）A．80B．75C．70D．608．我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房无人住．若设该店有x间客房，房客y人，则可列方程组为（）7x7y7x7y7x7y7x7yA．B．C．D．9x1y9x1y9x1y9x1yaxbycx39．“换元法”是解决数学问题的重要思想方法，若方程组111的解是，则方程组axbycy42223ax12by4c111的解为（）3ax12by4c222x5x3x5x3A．B．C．D．y8y8y8y810．小丽在四张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是6，7，8，9中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，下列四个数中，（）一定不是小丽在纸片上写的数．A．1B．2C．4D．5第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置．11．7的相反数是______．12．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为47，取组距为10，则可以分成______组．13．如图，直线AB，CD被直线AE所截．请添加一个条件使直线AB∥CD，则该条件可以是______．（用图中已标注的角或字母表示）3x4ya2,14．写一个合适的整数a，使关于x，y的方程组的解满足xy2，则a______．2x3y5.15．在综合与实践课上，七年级数学兴趣小组的王明同学通过《测量硬币的厚度与质量》实验得到了每枚硬币的厓度和质量，数据如下表．他从储蓄罐取出一把5角和1元硬币，已知这把硬币总的金额为15元，他把这些硬币叠起来，用尺量出它们的总厚度为35mm，请你帮助王明算出这把硬币的总质量为______g．1元硬币5角硬币每枚厚度（单位：mm）1.81.7每枚质量（单位：g）6.16.016．关于x，y的二元一次方程：axy2a40a0，则下列四个结论：x2①无论a为何值时，该方程都有一组解；y4②若a1，则方程axy2a40有三组非负整数解；③若y2x，则不等式axy2a40的解集为x2；xcxc1④若和是方程axy2a40的两组解，则mn．ymyn其中正确的结论是______．（请填写序号）三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（每小题4分，共8分）xy13,3x4y16,解方程组：（1）（2）x6y7;5x6y33.18．（本题满分8分）5x23x1,求满足不等式组的整数解．x2143x.19．（本题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注．某校随机抽取部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了问卷调查，并将收集到的数据整理绘制成如下两幅尚不完整的统计图．