2021-2022学年山东省潍坊市寒亭区第四中学高一数学文测试【考点】函数的图象．题含解析【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用．【分析】由题意可判断函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且在（2，3）上是增函数，在（3，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有+∞）上是减函数，从而解得．是一个符合题目要求的【解答】解：∵f（x+4）=ln|x+2|﹣|x+2|=ln|﹣x﹣2|﹣|﹣x﹣2|=f（﹣x），1.命题“若x2＜1，则﹣1≤x＜1”的逆否命题是（）∴f（x+4）=f（﹣x），∴函数f（x）的图象关于直线x=2对称，A．若x2≥1，则x＜﹣1或x≥1B．若﹣1≤x＜1，则x2＜1故排除C、D；C．若x≤﹣1或x＞1，则x2＞1D．若x＜﹣1或x≥1，则x2≥1又∵当x＞2时，f（x）=ln（x﹣2）﹣（x﹣2），参考答案：f′（x）=﹣1=，D∴f（x）在（2，3）上是增函数，在（3，+∞）上是减函数，【考点】四种命题间的逆否关系．故选：A．【专题】简易逻辑．【点评】本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想应用．【分析】直接利用四种命题的逆否关系，写出结果即可．3.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题：【解答】解：命题“若x2＜1，则﹣1≤x＜1”的逆否命题是：若x＜﹣1或x≥1，则x2≥1．①若，则；故选：D．②若，则；【点评】本题考查四种命题的否定关系，是基础题．2.已知函数f（x）=ln|x﹣2|﹣|x﹣2|，则它的图象大致是（）③若，则；④若，则；其中所有正确命题的序号是（）A．①②③B．①②④C．①②D．②③参考答案：A略A．B．C．4.函数的定义域是（）A．[2，3）B．（3，+∞）C．[2，3）∪（3，+∞）D．（2，3）∪（3，+∞）参考答案：D．C参考答案：【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．A参考答案：【分析】由函数解析式列出关于不等式组，求出它的解集就是所求函数的定义域．B略【解答】解：要使函数有意义，则，解得x≥2且x≠3，∴函数的定义域是[2，3）∪（3，+∞）．9.已知点,,,，则向量在方向上的投影为（）故选C．【点评】本题的考点是求函数的定义域，即根据偶次被开方数大于等于零，分母不为零，对数的真数A.B.C.D.大于零等等，列出不等式求出它们的解集的交集即可．参考答案：5.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么A（）试题分析：．ABCD考点：向量数量积的运算和投影的概念参考答案：10.给出如图所示的算法框图，其功能是（）C略6.已知，则使得都成立的的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：A．求a﹣b的值B．求b﹣a的值C．求|a﹣b|的值D．以上都不对B参考答案：略C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分7.等腰三角形腰长是底边的倍，则顶角的余弦值是（）11.（5分）函数y=+的定义域为．A．．B．C．D参考答案：参考答案：{x|x≥﹣3且x≠1}D考点：函数的定义域及其求法．8.的值等于（）专题：函数的性质及应用．A、-2B、2C、-4D、4分析：由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．13.f（x）=，则f（f（2））=．参考答案：解答：由，得x≥﹣3且x≠1．0【考点】函数的值；分段函数的应用．∴函数y=+的定义域为{x|x≥﹣3且x≠1}．【专题】计算题；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据已知中分段函数的解析式，将x=2代入可得答案．故答案为：{x|x≥﹣1且x≠3}．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础题．解：∵f（x）=，12.若关于x的函数y=log（ax+1）（a＞0且a≠1）在[﹣3，﹣2]上单调递减，则实数a的取值范围∴f（2）=e2﹣2=e0=1，a为．∴f（f（2））=f（1）=lg1=0，故答案为：0参考答案：【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．14.已知点在第三象限，则角的终边在第象限.0＜a＜参考答案：【考点】复合函数的单调性．【专题】计算题；函数思想；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．二【分析】由a＞0可知内函数为增函数，再由复合函数的单调性可知外函数为定义域内的减函数，最15.在xOy平面上，将两个半圆弧和、两条直线和后由真数在[﹣3，﹣2]上的最小值大于0求出a的范围，取交集得答案．围成的封闭图形记为D