福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题含答案本文为福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题及答案的解析。为了方便阅读，我们将试题分为多个小题，并提供相应的解答。第一大题：选择题1.若函数f(x)的定义域为实数集R，且关于x的方程f(x)=有且a仅有一个实根，则实数a的取值范围是？解答：由于函数f(x)只有一个实根，所以必然存在一个实数a，使得f(a)=。因此，实数0a在实数集R中的取值范围为全体实数。2.已知函数f(x)=ax^2+bx在区间+c[2,4]上的最大值为5，最小值为1，且在区间(2,4)上函数的图象单调递减，则函数f(x)是递增函数的区间为？解答：根据题意，函数f(x)在区间(2,4)上为递减函数。由于f(x)是一个二次函数，其图象开口方向由二次项系数a的正负决定。由于函数在区间[2,4]上的最大值为5，最小值为1，而图象单调递减，则函数必然在区间(2,4)上为递减函数。因此，函数f(x)是递增函数的区间为空集。...第二大题：解答题1.给定一个等差数列{an}，已知a1=，2d=3。求该等差数列的通项公式。解答：设等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。代入已知条件a1=2，d=3，得到an=2+(n-1)3。因此，该等差数列的通项公式为an=3n-。12.已知函数f(x)的导函数为f'(x)=2x，且+1f(1)=。求函数3f(x)在点x=2处的函数值。解答：根据题意，函数f(x)的导函数为f'(x)=2x。对导函数进+1行积分，得到f(x)=x^2+x，其中+CC为常数。由于f(1)=，代入3得到1^2+1+C=，解得3C=。因此，函数1f(x)的表达式为f(x)=x^2+x+。代入1x=，得到2f(2)=2^2+2+。因此，函数1=7f(x)在点x=2处的函数值为7。...根据以上题目的解答，我们可以得出相应的结果。通过这次质量检测数学试题的学习，相信同学们对数学的理解和应用能力有了提升。希望大家在接下来的学习中能够持续努力，取得更好的成绩！参考答案：选择题：1.全体实数2.空集解答题：1.an=3n-12.f(2)=7注意：以上是对试题的解析和答案，希望同学们能够主动尝试解答，确保自己的理解和答题技巧的提升。同时，也希望本文对同学们的学习有所帮助。祝大家学习进步，取得优异成绩！