2021-2022学年吉林省长春市双阳区九年级（上）期末数学试卷1.如果(ᵅ−3)ᵆ2+5ᵆ−2=0是一元二次方程，则()A.ᵅ≠0B.ᵅ≠3C.ᵅ=0D.ᵅ=32.已知点(3,2)，则它关于原点的对称点坐标为()A.(2,3)B.(3,−2)C.(−3,2)D.(−3,−2)3.已知∠ᵯ为锐角，且ᵆᵅᵅᵯ=√3，则∠ᵯ=()2A.30°B.45°C.60°D.90°4.一元二次方程ᵆ2−3ᵆ−2=0的根的判别式的值为()A.17B.1C.−1D.−175.某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为ᵆ，则可以列方程()A.2500ᵆ2=3600B.2500(1+ᵆ%)2=3600C.2500(1+ᵆ)2=3600D.2500(1+ᵆ)+2500(1+ᵆ)2=36006.在平面直角坐标系中，将抛物线ᵆ=ᵆ2−4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是()A.ᵆ=(ᵆ+2)2+2B.ᵆ=(ᵆ−2)2−2C.ᵆ=(ᵆ−2)2+2D.ᵆ=(ᵆ+2)2−27.如图，沿ᵃᵃ方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从ᵃᵃ上的一点ᵃ取∠ᵃᵃᵃ=145°，ᵃᵃ=1000米，∠ᵃ=55°，使ᵃ、ᵃ、ᵃ在一条直线上，那么开挖点ᵃ与ᵃ的距离是()A.1000ᵆᵅᵅ55°米B.1000ᵅᵅᵆ35°米C.1000ᵆ
ᵄᵅ55°米D.1000ᵅᵅᵆ55°米，8.如图，在△ᵃᵃᵃ中，点ᵃ，ᵃ，ᵃ分别在边ᵃᵃ，ᵃᵃ，ᵃᵃ上，且ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ//ᵃᵃ.若ᵃᵃ=2ᵃᵃ，则ᵃᵃ的值为()ᵃᵃA.12B.13C.14D.239.要使二次根式√ᵆ−6有意义，ᵆ应满足的条件是______．10.若3ᵄ=2ᵄ，则ᵄ=______．ᵄ11.小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是______．12.如图，河堤横断面迎水坡ᵃᵃ的坡度ᵅ=1：√3，堤高ᵃᵃ=10米，则坡面ᵃᵃ的长度是______米．13.如图，ᵃᵃ//ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ与ᵃᵃ相交于点ᵃ，且ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=8，那么ᵃᵃ的ᵃᵃ值等于______．14.如图，某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为ᵆ轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线ᵆ=−2ᵆ2+8ᵆ(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是______米．15.计算：(√12+√3)×√6．，16.解方程：ᵆ2+2ᵆ−1=0．17.已知关于ᵆ的方程2ᵆ2+ᵅᵆ−1=0．(1)求证：方程有两个不相等的实数根．(2)若方程的一个根是−1，求方程的另一个根．18.如图，在一块长10米，宽8米的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积63平方米，求道路的宽．，19.不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，红球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为1．2(1)袋中黄球的个数为______．(2)第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．20.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，△ᵄᵃᵃ的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．(要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹)(1)在图1中，以ᵃᵄ为边，画出△ᵄᵃᵃ，使△ᵄᵃᵃ∽△ᵃᵃᵄ，ᵃ为格点．(2)在图2中，以点ᵄ为位似中心，在网格内画出△ᵄᵃᵃ，使△ᵄᵃᵃ与△ᵄᵃᵃ位似，且位似比ᵅ=ᵄᵃ=2，点ᵃ、ᵃ为格点．ᵄᵃ(3)在图3中，在ᵄᵃ边上找一个点ᵃ，且满足ᵃᵃ=2．ᵄᵃ，21.如图，ᵃᵃ、ᵃᵃ为两个建筑物，建筑物ᵃᵃ的