七年级（上）数学竞赛试题（6）姓名班级一、选择题（每小题8分，共24分）1、从－8，－6，－4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（）A、－336B、－280C、－210D、－1922、对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数。例如[3.14]=3,[－7.01]=－8则关于x的方程[]=4的整数根有（）.A、4个B、3个C、2个D、1个3、如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（）A.17B.18C.19D.二、填空题（每小题8分，共48分）4、已知，若时，，则时，。5、已知：|x+3|+|x－2｜＝5，y=－4x+5,则y的最大值是。6、搭一个正方形需4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，则2008根火柴棒按这种方式最多能搭个正方形。7、爸爸给女儿买了一个圆柱形的生日蛋糕，女儿想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块（不少于10块），分给10个小朋友，则至少要切刀。8、已知，则＝；9、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。三、解答题（每小题8、10、10分，共28分）10、有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，…，y，z按顺序依次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x1，x2，x3，x4，x5．已知x1+3x2，4x2，x3+2x4,，5x4，6x4+x5除以26所得的余数分别为15，6，20，9，9．求该英文单词。。B11、邮政部门规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算。(1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元?(2)若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重?(3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克。请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少。12、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。2008年金山中学七年级（上）数学竞赛试题（6）答案1、B2、B3、C设小长方形的长、宽分别为x，y，则3x=4y，．∴．，x=2．∴长方形ABCD的周长为19．4、－20205、17(-3≤x≤2)6、6697、48、20059、673.10、答:right，evght由题意得，（为非负整数）．由0≤≤25，可分析得出，11、（1）35克=（20+15）克，贴邮票0.8×2=1.6（元）；（2）在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可；（3）份数重量（克）总金额（元）1812+4=1696+4=1000.8+4=4.82724+4=2884+4=881.6+4=5.63636+4=4072+4=761.6+3.2=4.84548+4=5260+4=642.4+3.2=5.6故9份答卷分1份、8份或3分、6份装，总金额最小，分别为4.8元，4.8元。12、解：让A同学先步行，老师乘摩托车带B同学行驶小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，则有；当时，，，，，能到，故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。