北师大版七年级(上)期中数学竞赛试题一、选择题(每题4分共40分)1、若︱a︱=5,︱b︱=3,那么a×b值有（）个A、4B、3C、2D、12、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的…………………………..（）A、相反数B、倒数C、绝对值D、平方3、若表示一个整数，则整数X可取值共有（）个。A、3B、4C、5D、64、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为……………………………..（）．A、21B、24C、33D、375、若<0，<0，则的值是（）A．－4B．4C．－2+2+6D．不能确定6、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……（）A、＞0B、C、D、abaca0a图2abaca0a图2图17、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………………………………………………（）A.1B.2C.3D.48、的最小值是……………………………………………………（）A.5B.4C.3D.29、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于…………（）A.0B.8C.4D.不能确定10、若m是有理数，则︱m︱+m必是……………………………………………………（）A．非负数B．负数C．正数D.非正数二、填空题（每题4分共40分）11、若是六个有理数，且，则12、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。13、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。14、用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，相同的截面形状是———形15．若是有理数，且，那么与16.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的ABABBBBCCCCD17、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么_______是记者。18、19、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。20、如果︱3a+9︱+︱5-b︱=0,那么=三、解答题(共40分)21.（8分）用小立方块塔一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？22、（10分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。23、（10分）阳阳与同学做游戏，他把一张纸剪成9块，再从所得的纸片中任取一块再剪成9块，然后再从所得的纸片中任取一块再剪成9块，……这样类似进行下去，能不能在第n次剪出的纸片恰好是2009块，若能，求出n值，若不能，说说理由。25、（12分）