七年级（上）数学竞赛试题（3）姓名班级一、选择题（每小题6分，共42分）1、计算:(-4)2003·(-0.25)2004=（）(A)-4(B)-2004(C)-0.25(D)2、已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有（）。A．惟一确定的值B．3种不同的取值C．4种不同的取值D．8种不同的取值3、如果a,b,c是三个任意整数，那么，，（）。A.都不是整数B、至少有两个整数C.都是整数D.至少有一个整数4、若a为正有理数，在－a与a之间（不包括－a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为().（A）0<a<1004（B）1003<a≤1004（C）1003≤a<1004（D）0<a≤10035、如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为，B对应的数为，且，那么数轴上原点的位置在（）（A）A点．（B）B点。（C）C点。（D）D点。6、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述股票交易中（）（A）刚好盈亏平衡（B）盈利1元（C）盈利9元（D）亏本1.1元7、编号为1、2、3、4、……、2007的2007只彩灯均亮着，每只灯各有一个开关控制．若第一次按一下所有编号是2的倍数的灯泡开关，第二次按一下编号为3的倍数的灯泡开关，第三次按一下编号为5的倍数的灯泡开关，则最后还亮着的灯有（）A．1004只B．535只C．469只D．601二、填空题（每小题6分，共48分）8、已知四个有理数5，5，5，－1每个数只用一次进行加减乘除运算，使其结果等于24，则这个算式为___________.9、超级计算机增找到的最大质数时2859433-1，这个质数的末尾数字是_____________。10、设多项式，已知当＝0时，；当时，，则当时，＝；11、张、王、李三人预测甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果：王说："丁队得冠军，乙队得亚军"；李说："甲队得亚军，丙队得第四"；张说："丙队得第三，丁队得亚军"。赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是___________。12、某同学做一道代数题:“求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1,当x=1时的值”,由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号,误得代数式的值为37,那么这位同学看错了次项前的符号.13、在1,3,5,……,2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是.14、四个足球队进行循环比赛(即任意两队将要作赛),赛了若干场后,三队的比赛情况如下:场数胜负平入球失球A队202036B队210143C队320120D队(答案):请在以上空格填入正确的数字.15、13、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是.12345678910111213141516171819202122232425…………………………………………三、解答题（共10分）15、将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的数记为以amn，(1)试用m表示am1，用n表示a1n.(2)当m=10，n=12时，求amn的值。2008年金山中学七年级（上）数学竞赛试题（3）答案1、C2、B3、D4、B5、C6、B7、B8、9、110、－1711、丁12、813、214、3，1，2，0，8，815、611916、解：观察表中正整数的排列规律，可知：(1)当m为奇数时，am1=m2；当m为偶数时，am1=（m-1）2+1；当n为偶数时，a1n=n2；当n为奇数时，a1n=(n-1)2+1．(2)当m=1O，n=12时，amn是左起第10列的上起第12行所以的数，由(1)及表中正整数的排列规律可知，上起第12行的第1个数为122=144．第12行中，自左往右从第1个数至第12个数依次递减1，所以所求的amn为135．