2014-2015学年安徽省蚌埠市禹王中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}2．若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，则P∩Q等于（）A．{x|3≤x＜4}B．{x|3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3}D．{x|2≤x≤3}3．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A．0B．C．1D．4．函数y=的图象是（）A．B．C．D．5．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α=6．已知a=log23.6，b=log43.2，c=log43.6则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b7．设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+2y+4=0平行的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．9．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（）A．p为真B．￢q为假C．p∧q为假D．p∨q为真二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上.）11．命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定式．12．函数的定义域是．13．设f（x）=，则f（f（﹣2））=．14．已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（﹣2）=3，则f（2）=．15．在下列结论中：①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是p∨q为真的充分不必要条件；③p∨q为真是“￢p”为假的必要不充分条件；④“￢p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．其中正确的是．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．设全集合U={x|x≤4}，A={x|﹣2＜x＜3}，B={﹣3＜x≤3}，求CUA，A∩B，（CUA）∩B．17．设全集U={1，3，5，7，9}，A={1，|a﹣5|，9}，∁UA={5，7}，求实数a的值．18．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=lagax在（0，+∞）上递增，若p∨q为真，而p∧q为假，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．20．已知函数y=3x﹣x3，（Ⅰ）求f′（2）的值；（Ⅱ）求过点A（2，﹣2）的切线方程．21．设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．（1）求g（x）的单调区间和最小值；（2）讨论g（x）与g（）的大小关系．2014-2015学年安徽省蚌埠市禹王中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接利用交集的运算得答案．解答：解：∵A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，∴A∩B={0，1，2，4}∩{1，2，3}={1，2}．故选：C．点评：本题考查交集及其运算，是基础题．2．若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，则P∩Q等于（）A．{x|3≤x＜4}B．{x|3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3}D．{x|2≤x≤3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由于两集合已是最简，直接求它们的交集即可选出正确答案解答：解：∵P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，∴P∩Q={x|3≤x＜4}．故选A．点评：本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键．3．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A．0B．C．1D．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应