四川省攀枝花市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）(2020高一下·南宁期中)定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）A.B.C.D.2.（2分）(2018·南宁模拟)已知是虚数单位，是的共轭复数，，则的虚部为（）A.B.C.D.3.（2分）设集合，则（）A.(-4,3)B.(-4,2]C.D.4.（2分）设a＞1,且,则m,n,p的大小关系为（）A.n＞m＞pB.m＞p＞nC.m＞n＞pD.p＞m＞n5.（2分）设，则“a=1”是“直线与直线y=x-1平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.（2分）(2019高二下·绍兴期末)已知椭圆的左右焦点分别，，焦距为4，若以原点为圆心，为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点，则此椭圆的方程为（）A.B.C.D.7.（2分）(2019高二下·绍兴期末)若函数存在单调递增区间，则实数m的值可以为（）A.B.C.D.8.（2分）(2019高二下·绍兴期末)若过点可作两条不同直线与曲线相切，则（）A.既有最大值又有最小值B.有最大值无最小值C.有最小值无最大值D.既无最大值也无最小值9.（2分）(2019高二下·绍兴期末)已知，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.10.（2分）(2019高二下·绍兴期末)对任意的，不等式（其中e是自然对数的底）恒成立，则的最大值为（）A.B.C.D.二、双空题(共4题；共4分)11.（1分）(2020高一下·天津期中)计算复数________.12.（1分）i为虚数单位，复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝________．13.（1分）(2019高二下·绍兴期末)用数学归纳法证明：，第一步应验证的等式是________；从“”到“”左边需增加的等式是________.14.（1分）(2019高二下·绍兴期末)已知函数，其中，R，若函数仅在处有极值，则实数的取值范围是________；若，则函数的所有极值点之和为________.三、填空题(共3题；共3分)15.（1分）(2020高二下·成都月考)双曲线的右焦点分别为F，圆M的方程为.若直线l与圆M相切于点，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________.16.（1分）(2016高一下·九江期中)若实数x，y满足x2+y2=1，则的最小值是________．17.（1分）(2016高二上·杭州期末)在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，设．有下列四个说法：①存在实数δ，使点N在直线l上；②若δ=1，则过M、N两点的直线与直线l平行；③若δ=﹣1，则直线l经过线段MN的中点；④若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交．上述说法中，所有正确说法的序号是________．四、解答题(共5题；共50分)18.（10分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣1，2]，且函数f（x）在x=1和x=﹣处都取得极值．（I）求实数a与b的值；（II）对任意x∈[﹣1，2]，方程f（x）=2c存在三个实数根，求实数c的取值范围．19.（10分）(2020·丽江模拟)在四棱锥P–ABCD中，，．（1）设AC与BD相交于点M，，且平面PCD，求实数m的值；（2）若，，，且，求二面角的余弦值．20.（10分）(2019高一下·温州期中)已知平面向量满足：（1）求与的夹角；（2）求向量在向量上的投影.21.（10分）(2018·孝义模拟)如图，三棱柱中，，平面.（1）证明：；（2）若，，求二面角的余弦值.22.（10分）(2019高二下·绍兴期末)已知函数.（1）证明：；（2）若对任意的均成立，求实数的最小值.参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题(共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空