2023-2024学年江苏省南京市联合体九年级上学期期末数学试题1.一元二次方程的解是（）A．B．C．D．2.如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为（）A．B．C．D．3.若一组数据1、3、5、7、x的方差比另一组数据11、13、15、17、19的方差小，则x不可以是（）A．10B．8C．6D．44.如图，内接于，若，则的半径为（）A．1B．2C．D．5.如图，在中，点分别在上．若，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．6.二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④不等式的解集是．其中所有正确结论的序号是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④7.若，则＝______．8.二次函数的图象的顶点坐标是_______．9.已知点是线段的黄金分割点，且，，那么____．10.设x，x是方程的两个根，且，则m的值为_____．1211.一个扇形的圆心角为120°，半径为4，则该扇形的弧长为_____．12.已知与面积的比为1：4．若，则的长为_____．13.如图，与相交于点E．若，则的长为_____________．14.已知二次函数，当时，y的取值范围是______．15.如图，过四边形的顶点A，C，D的圆，分别交于点E，F．若∠B＝50°，的度数为56°，则∠D＝________°．16.如图，在中，，过点B作，交的平分线于点D，与相交于点E．若，，则的长为_____．17.解方程：(1)；(2)．18.甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下：甲：5，6，7，6，6；乙：3，6，6，7，8；(1)根据所给数据填写下表：平均数中位数众数甲66乙6(2)利用方差判断这5次射靶是甲的成绩波动大还是乙的成绩波动大．19.某校开设了插花、烹饪、种植3个劳动课程，每位同学可以随机选择其中一个课程参加学习．(1)甲同学选择插花课程的概率是；(2)求甲、乙两名同学选择同一个课程的概率．20.如图，在菱形中，过D作交的延长线于点E，过E作交于点F．(1)求证；(2)若，求的长．21.已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如下表：x…-2-10123…y…941014…(1)求该二次函数的表达式；(2)将该函数图象沿直线翻折，所得图象的函数表达式为．22.如图，是的弦，C是的中点．(1)连接，求证：垂直平分；(2)若，求的半径．23.如图，相交于点E，在一条直线上．．(1)求的值；(2)求的长．24.某游乐城销售一种玩具，当售价为50元/件时，每天可以销售40件．现游乐城对该玩具开展酬谢促销活动，通过市场调研发现，该玩具单价每降1元，销量增加4件．若该玩具进价为30元/件．(1)售价为多少元时，每天的利润为864元？(2)售价为多少元时，每天的利润最大，最大利润为多少元？25.已知二次函数（a为常数）．(1)求证：该函数的图象与x轴总有两个公共点；(2)该函数图象必过两个定点，它们的坐标分别为、；(3)当时，，直接写出a的取值范围．26.如图，是的外接圆，，点D在上，，连接并延长交于点E，点F在的延长线上，且．(1)连接，求证；(2)求证：是的切线；(3)若，则的长为27.【经验积累】如图①，在正方形中，E是上任意一点，连接，过点A作，垂足为F．(1)求证．(2)①求证；②若，则的值为(3)【方法迁移】如图②，C是平分线上的一点，过点C作，垂足为P，Q是直线上的一个动点．若，则的最大值为．