PAGE-15-江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）选择题1.（2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④。其中不等式正确的是【】A.=1\*GB3①=3\*GB3③B.=1\*GB3①=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=2\*GB3②=3\*GB3③【答案】A。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断：∵a、b、c、d都是正实数，且，∴，即。∴，即，∴=3\*GB3③正确，=4\*GB3④不正确。∵a、b、c、d都是正实数，且，∴。∴，即。∴。∴=1\*GB3①正确，=2\*GB3②不正确。∴不等式正确的是=1\*GB3①=3\*GB3③。故选A。2.（2012江苏淮安3分）方程的解为【】源:]A、B、C、D、【答案】D。【考点】方程的解，因式分解法解一元二次方程。【分析】解出方程与所给选项比较即可：。故选D。3.（2012江苏泰州3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】平均每次降价的百分率为x，第一次降价后售价为36(1－x)，第二次降价后售价为36(1－x)(1－x)＝36(1－x)2。据此列出方程：。故选C。4.（2012江苏镇江3分）二元一次方程组的解是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】解二元一次方程组。【分析】。故选B。二、填空题1.（2012江苏常州2分）已知关于x的方程的一个根是2，则m=▲，另一根为▲。【答案】1，。【考点】方程根的意义，解一元二次方程。【分析】∵关于x的方程的一个根是2，∴，解得m=1。∴方程为，解得另一根为。【本题或用根与系数的关系求解】2.（2012江苏连云港3分）方程组的解为▲．【答案】。【考点】解二元一次方程组。【分析】利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y。，①＋②，得3x＝9，解得x＝3。把x＝3代入①，得3＋y＝3，解得y＝0。∴原方程组的解是。3.（2012江苏连云港3分）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为▲元．【答案】2200。【考点】分式方程的应用。【分析】设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出：，解得：x＝2200，经检验得出：x＝2200是原方程的解，则条例实施前此款空调的售价为2200元。4.（2012江苏南京2分）方程的解是▲【答案】x=6。【考点】解分式方程。【分析】方程最简公分母为：。故方程两边乘以，化为整式方程后求解，并代入检验即可得出方程的根：去分母得：3（x－2）－2x=0，去括号得：3x-6-2x=0，整理得：x=6，经检验得x=6是方程的根。5.（2012江苏南通3分）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了▲张．【答案】20。【考点】一元一次方程的应用。【分析】设购买甲电影票x张，乙电影票40－x张，由题意得，20x+15（40－x）=700，解得，x=20。即甲电影票买了20张。6.（2012江苏南通3分）设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝▲．【答案】4。【考点】求代数式的值，一元二次方程的解，一元二次方程根与系数的关系。【分析】∵m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，∴m2＋3m－7＝0，即m2＋3m＝7；m＋n＝－3。∴m2＋4m＋n＝（m2＋3m）＋（m＋n）＝7－3＝4。7.（2012江苏宿迁3分）不等式组的解集是▲.【答案】1＜x＜2。考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由x－1＞0得，x＞1；由得x＜2。∴原不等式组的解集是1＜x＜2。8.（2012江苏无锡2分）方程的解为▲．【答案】8。【考点】解分式方程。