年初中数学突破中考压轴题几何模型之正方形的半角模型教案(5、26)（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）正方形角含半角模型提升例1．如图，折叠正方形纸片，先折出折痕，再折叠使边与对角线重合，得折痕，使，求．例2．如图，为正方形内一点，，并且点到边的距离也等于，求正方形的面积？例3.如图，、分别为正方形的边、上的一点，，垂足为，，则有，为什么？例4.如图，在正方形的、边上取、两点，使，于.求证：例5.(1)如图1,在正方形中,点,分别在边,上,,交于点,.求证：.图2(2)如图2,在正方形中,点,,,分别在边,,,上,,交于点,,.求的长.【双基训练】1.如图6，点在线段上，四边形与都是正方形，其边长分别为和，则的面积为________．(6)(7)2．你可以依次剪6张正方形纸片，拼成如图7所示图形．如果你所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③的面积相等，那么正方形⑤的面积为________．3.如图9，已知正方形的面积为35平方厘米，、分别为边、上的点．、相交于，并且的面积为14平方厘米，的面积为5平方厘米，那么四边形的面积是________．4.如图，、、三点在同一条直线上，。分别以、为边作正方形和正方形，连接，。求证：。5.如图，是正方形．是上的一点，于，于．（1）求证：；ADEFCGB（2）求证：．【纵向应用】6.在正方形中，．求证：7.在正方形中，．,求证：8.如图13，点为正方形对角线上一点,,AD求证：BCF13EG9.已知：点、分别正方形中和的中点，连接和相交于点,于点.（1）求证：；（2）如果,求的长；（3）求证：例1.已知：如图，是正方形内点，．APCDB求证：是正三角形．PCGFBQADE例2.如图，分别以的和为一边，在的外侧作正方形和正方形，点是的中点．求证：点到边的距离等于的一半．例4.如图，四边形为正方形，，，与相交于．求证：．AFDECB例6.设是正方形一边上的任一点，，平分．求证：．DFEPCBADACBPD例7.已知：是边长为1的正方形内的一点，求的最小值．例8.为正方形内的一点，并且，，，求正方形的边长．ACBPD【双基训练】1.如图，四边形是正方形，对角线、相交于，四边形是菱形，若正方形的边长为6，则菱形的面积为________．2.如图，是正方形，为上一点，四边形恰是一个菱形，则=________．【纵向应用】3.如图，四边形是边长为的正方形，点，分别是边，的中点，，且交正方形外角的平分线于点．（1）证明：；（2）证明：；（3）求的面积．【横向拓展】4.如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、.⑴求证：；⑵①当点在何处时，的值最小；②当点在何处时，的值最小，并说明理由；⑶当的最小值为时，求正方形的边长.EADBCNM2021年中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题面积类1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．考点：二次函数综合题．专题：压轴题；数形结合．分析：（1）已知了抛物线上的三个点的坐标，直接利用待定系数法即可求出抛物线的解析式．（2）先利用待定系数法求出直线BC的解析式，已知点M的横坐标，代入直线BC、抛物线的解析式中，可得到M、N点的坐标，N、M纵坐标的差的绝对值即为MN的长．（3）设MN交x轴于D，那么△BNC的面积可表示为：S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN（OD+DB）=MN•OB，MN的表达式在（2）中已求得，OB的长易知，由此列出关于S△BNC、m的函数关系式，根据函数的性质即可判断出△BNC是否具有最大值．解答：解：（1）设抛物线的解析式