苏教版高中数学必修学案（精品）立体几何时（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）听课随笔第20课时空间几何体的体积(2)一、【学习导航】知识网络空间几何体多面体综合运用旋转体体积公式体积公式球表面积公式与体积公式学习要求理解球的表面积公式的推导。2.会求一些球的组合体中的面积与体积的问题.【课堂互动】自学评价球的表面积公式【精典范例】例1：已知一个正四面体内接在一个表面积为36π的球内,求这个四面体的表面积和体积.【解】例2：已知上、下底半径分别为r、R的圆台有一内切球,求这圆台的(1)侧面积S1;(2)体积V.(3)球的表面积与体积．【解】思维点拨追踪训练1.P、A、B、C为球面上的四个点,若PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3cm、PB=4cm、PC=6cm,求这个球的表面积.2.正方体,等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱),球的体积相等,则哪一个表面积最小?学生质疑教师释疑听课随笔第20课时立体几何体复习一、【学习导航】空间几何体多面体平面与平面旋转体(包括球)基本元素(点,线,面)侧面积与体积直线与直线直线与平面知识网络学习要求1.温故本章内容，使知识系统化，条理化．分清重点，明确难点，再现注意点，达到巩固与知性新的效果。2.会证线线、线面、面面的平行与垂直的问题,会求简单的线线、线面、面面间的角与距离以及简单几何体的面积与体积的问题.【课堂互动】自学评价1.空间几何体(柱锥台球,三视图)的概念：2.平面的基本性质(3个公理与3个推论)：.3.空间两直线的位置关系(3种关系)：4.直线和平面的位置关系(3种关系)：5.平面和平面的位置关系(2种关系)：6.空间几何体的表面积和体积公式.7.三种角与六种距离的简单计算方法：8.物体按正投影向投影面投射所得到的图形叫．光线自物体的前面向后投射所得的投影称为，自上向下的称为．自左向右的称为．【精典范例】例1：已知平面外两平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条直线也平行于这个平面．例2：已知直线AC,DF被三个平行平面α,β,γ所截,交点为A,B,C及D,E,F.求证：例3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC和BD的交点，G为CC1中点，求证：A1O⊥面GBD．例4.四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，且AB＝BC＝2，E是AC的中点，异面直线AD与BE所成角的余弦值为,求四面体ABCD的体积．例5.设P、A、B、C是球O表面上的四点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则球的体积为_____,球的表面积为____.例6．平面四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝a,∠Ｂ＝90°，∠ＤＣＢ＝135°，沿对角线ＡＣ将四边形折成直二面角，求证：（１）求证：ＡＢ⊥面ＢＣＤ（２）求面ＡＢＤ与面ＡＣＤ成的角．追踪训练1.已知a//b,且c与a,b都相交，求证：a,b,c共面．学生质疑教师释疑2.空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60°角,E、F分别为AC、BD的中点,则EF与AB所成角的度数为.3.设长方体三棱长分别为a,b,c,若长方体所有棱长的和为24,一条对角线长为5,体积为2,则1/a+1/b+1/c=()Ax/4B4/xCx/2D2/x4.正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5:2:8,体积为14,则棱台的高为()A3B2C5D45.一个正四面体的所有棱长都为20.5,四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为()A3πB4πC5πD6π第23课时立体几何总复习课(2)一、【学习导航】知识网络见上一课时间学习要求1.会证线线、线面、面面的平行与垂直的问题,会求简单的线线、线面、面面间的角与距离以及简单几何体的面积与体积２、了解并能运用分割求和的思想。自学评价1、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能2、在正方体中，下列几种说法正确的是A、B、C、与成角D、与成角3、若直线平面，直线，则与的位置关系是A、B、与异面C、与相交D、与没有公共点4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2