高中数学第二册(下B)第十章排列、组合和二项式定理学案姓名第页第1课时分类计数原理与分步计数原理(1)【学习目标】理解分类计数原理与分步计数原理,会利用两个原理解决一些简单的问题.【问题探究】1.(1)如图①,从甲地到乙地,火车有3班,汽车有2班.若某人要从甲地到乙地旅行,那么此人从甲地到乙地有多少种不同的走法.答:(2)如图②,从甲地到丙地,火车有3班,从丙地图①到乙地,汽车有2班.若某人要从甲地经丙地再到乙地旅行,那么此人从甲地到乙地有多少种不同的走法.答:图②要点总结:①做一件事情，完成它可以有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第类办法中有种不同的方法那么完成这件事的方法种数为__________________________.[分类计数(加法)原理]②做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第步有种不同的方法，那么完成这件事的方法种数为______________________.[分步计数(乘法)原理]2.书架上有有不同的中文书4本,不同的英文书3本,不同的法文书2本.(1)从书架上任取一本书,有多少种不同的取法?答:(2)依次取出不同国文字的书3本,有多少种不同的取法?答:(3)依次取出中文书2本,有多少种不同的取法?答:(4)依次取出不同国文字的书2本,有多少种不同的取法?答:(5)依次从书架上取书2本,有多少种不同的取法?答:要点总结:________________________________________________________________________.【阶梯练习】1.一件工作可以用两种方法完成,有5人会用第一种方法完成,另有4人会用第二种方法完成,从中选出1人来完成这件工作,有_______种不同的选法.2.现有高中一年级的学生3名,高中二年级的学生5名,高中三年级的学生4名.(1)从中任选1人参加接待外宾的活动,有________种不同的选法;(2)从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动,有_________种不同的选法.3.一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成___________个四位数字号码.4.乘积展开后共有________项.5.要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有_______中不同的选法.6.从5位同学中产生1名组长、1名副组长，有________种不同的选法.7.某商场有东南西北四个大门，当你从一个大门进去又从另一个大门出来，共有_______种不同走法.8.如图,一条电路从A处到B处接通时,可以有________条不同的线路.9.在平面直角坐标系内,(1)横坐标与纵坐标均在集合A={0,1,2,3,4,5}内取值的不同点共有________个.(2)斜率在集合B={1,3,5,7}内取值,纵截距在集合C={2,4,6,8}内取值的不同直线共有__________条.10.(1)4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的1个运动队，不同报名方法的种数是（）A.B.C.D.(2)3个班分别从5个风景点中选择1处游览,不同选法的种数是____________.(3)将3封不同的信投入4个不同的信箱,有________种不同的投法.(4)将4封不同的信投入3个不同的信箱,有________种不同的投法.11.已知集合A={1,2,3,4},B={},(1)从集合A到集合B可建立________个不同的映射.(2)从集合A到集合B可建立________个不同的一一映射.