一．选择题：2.已知数列{an}满足a1=1,且,且n∈N）,则数列{an}的通项公式为（）A．B．C．an=n+2D．an=（n+2）·3n3.数列的前项和记为，，则数列的通项公式是（）A.B.C.D.4.数列满足，且，则=（）A.10B．11C．12D．136.设各项均不为0的数列满足，若，则()A.B.2C.二．填空题：8.已知数列的前项和为，，且满足，则_________．9.若数列的前n项和，则数列的通项公式10.如果数列满足，则=_______.11.若数列的前项和为，则该数列的通项公式.12.若数列的前项和为，则该数列的通项公式.13.已知数列的前项和为，且，则=.15.在数列中，=____________.16.已知数列的前n项和，则的通项公式17.若数列的前n项和，则。18.已知数列满足，，则的最小值为________.19.已知数列的前n项和为，且，则=___．20.已知数列中，，前n项和为，且，则=_______三．解答题：25.已知等差数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。30.等差数列中，(1)求的通项公式(2)设，求的前n项和40.公差不为零的等差数列中，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的通项公式44.已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令bn=()，求数列的前n项和．36.已知数列的前项和为，且；数列满足，．.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）记，.求数列的前项和．28.已知数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式（Ⅱ）数列的通项公式,求其前项和为。29.已知等比数列的公比且成等差数列.数列的前项和为,且.（Ⅰ）分别求出数列和数列的通项公式；（Ⅱ）设，求其前项和为。32.设数列的前项和为，，且对任意正整数，点在直线上．求数列的通项公式；若，求数列的前项和．33.设数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和.34.已知数列的前项和和通项满足,数列中，,.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求的前项和.38.在数列中，是与的等差中项，设，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）记数列前项的和为，若数列满足，试求数列前项的和.39.设数列为等差数列，且；数列的前n项和为.数列满足为其前项和。（I）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．27.数列满足：，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.41.已知数列，满足条件：，．(I)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前项和.45.已知数列中，点在直线上，其中.（1）求证：为等比数列并求出的通项公式；（2）设数列的前且，令的前项和。46.已知各项均为证书的数列前n项和为，首项为，且是和的等差中项。(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前n项和。47.已知数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．（1）求数列的通项公式和；(2)设，求数列的前n项和，并求的最小值．48.已知数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{an}的前n项和Sn=nbn．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和Tn．49.数列的前n项和为．（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前项和记为，且，又成等比数列求．50.设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log4||，求数列{}前n项和Tn．22.已知是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式；（2）求的值。23.若正项数列的前项和为，首项，点（）在曲线上.(1)求数列的通项公式；(2)设，表示数列的前项和，求.26.已知数列的前项和为，且满足,,N.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；31.设数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n-1an＝(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.数列通项及求和试卷答案1.A∵an=an-1+()n（n≥2）∴3n•an=3n-1•an-1+1∴3n•an-3n-1•an-1=1∵a1=1，∴31•a1=3∴{3n•an}是以3为首项，1为公差的等差数列∴3n•an=3+（n-1）×1=n+2,∴3.C4.B5.B6.【答案解析】D解析：由知数列是以为公比的等比数列，因为，所以，所以4，故选D.7.27解析：∵Sn=an+1+1，∴当n=1时，