中级宏观经济学拉姆齐模型（优选）中级宏观经济学拉姆齐模型引言第一节拉姆齐问题上式中，C(t)是在t时刻家庭每个成员的消费。U(·)是瞬时效用函数。L(t)是经济的总人口，L(t)／H是每个家庭的成员人员。是t时刻家庭的总瞬时效用。ρ是贴现率，ρ越大，则家庭对未来消费的估价就越小。第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题这样，这种计划就允许发行人拥有的终生消费现值超过其终生资源现值。在与曲线上c与k中只有其中一个正在变化。与索洛模型相同，厂商将A取做给定的，A以g速率外生地增长。这些信息归纳在图5-2中，箭头表明了k的运动方向。劳动的边际产品为，它也等于。家庭行为－目标函数（续）这样，家庭的瞬时效用等于：再来讨论式(5-6)的预算约束。由于第一福利定理在上述模型中成立，均衡就可视为是帕累托有效的。拉姆齐模型已成为现代宏观经济分析最有力的工具之一。由于C(t)(指每个工人的消费，而不是每单位有效劳动的消费)等于c(t)A(t)，因此C的增长率等于c的增长率加上A的增长率。这样一个经济具有过度积累的资本，并且被认为是动态无效率的。因此，我们可以用家庭的资本持有量的极限行为来表示其预算约束。图5-1c的动态变化家庭行为－预算约束（续）第一节拉姆齐问题第一节拉姆齐问题第二节拉姆齐模型的动态分析第二节拉姆齐模型的动态分析第二节拉姆齐模型的动态分析第二节拉姆齐模型的动态分析可以把图5-1和图5-2的信息结合在图5-3中，箭头表明了c与k的运动方向。在轨迹的左边与轨迹的上方，为正，为负。因为如果c在上升，k则下降，因而箭头指向上方与左边。图的其他部分的箭头依据同样的推理推出。在与曲线上c与k中只有其中一个正在变化。例如，在处在的轨迹上，同时又处在轨迹上方c不变，而k下降，这样，箭头就指向左方。最后，在E点处与等于零，在这里不存在由这点开始的变动。第二节拉姆齐模型的动态分析第二节拉姆齐模型的动态分析第二节拉姆齐模型的动态分析第二节拉姆齐模型的动态分析（优选）中级宏观经济学拉姆齐模型这一方法被以后的经济研究人员在处理连续时间上的效用函数的评价时所广为采用，并在此基础上加以发展。这样，c(0)的选择就由如下条件决定：在所形成的路径上，终生消费的现值等于初始财富与未来收入的现值之和。在与曲线上c与k中只有其中一个正在变化。在数学方法上，拉姆齐模型采用了当时前沿的数学分析方法-变分法，来处理连续时间路径上的经济问题。当c超过或获得的水平时，k开始下降；它首先由费尔普斯(Phelps，1961）引入。在与曲线上c与k中只有其中一个正在变化。图的其他部分的箭头依据同样的推理推出。与索洛模型一样，等于实际减去持平。家庭的规模以n速率增长。除了不把w与r的路径取为固定外，计划者考虑的问题都由k的路径决定，反过来后者则由式(5-22)决定。最后，由于K(s)与k(s)e(n+g)s成比例，就可以把式(5-10)预算约束的非蓬齐博弈条件表达式改写成：索洛模型与拉姆齐-卡斯-库普曼模型的平衡增长路径之间的唯一显著的差异是，拥有资本存量大于律资本水平的平衡路径在拉姆齐模型中是不可能的。家庭拥有数量为K(0)／H的初始资本[其中K(0)是经济中的资本初始量，H为家庭数量]。如果相反的情况出现，则每个工人的消费将下降。拉姆齐模型概述拉姆齐模型概述拉姆齐模型概述拉姆齐模型概述拉姆齐模型概述拉姆齐模型概述谢谢观看！感谢观看