江西省萍乡市2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题说明：1．本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．在一元二次方程x22x30中，常数项是（）A．3B．2C．3D．02．下列命题是真命题的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的矩形是正方形3．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球标号的和等于5的概率为（）2113A．B．C．D．334164．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）（第4题）A．9B．6C．4D．3k5．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y(k0,x0)的图象上，过点A作xkx轴的垂线，与函数y(x0)的图象交于点C，连接BC交x轴于点D．若点A的横x坐标为1，BC3BD，则点B的横坐标为（）（第5题）53A．3B．C．2D．226．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,M为AD中点，连CM交BD于点N．若△DCN的面积为2，则四边形ABCM的面积为（）（第6题）A．9B．10C．11D．12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡上）7．方程x23x0的根是______．8．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5．若三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为______．（第8题）9．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯．如果一共碰杯36次，则参加酒会的人数为______人．10．如图，线段AB12cm,C,D是线段AB的两个黄金分割点，则线段CD______cm．（结果保留根号）（第10题）k11．如图，点A、C为反比例函数y(x0)图象上的两点，过A、C分别作ABx轴，xCDx轴，垂足分别为B、D，连接OA,AC,OC．线段OC交AB于点E，且点E恰好3为OC中点，△AEC的面积为，则k______．4（第11题）12．在平面直角坐标系中，矩形ABCD按如图所示放置，O是AD的中点，且A、B、C的坐标分别为(5,0),(5,4),(5,4)，点P是BC上的动点．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标为______．（第12题）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）解方程：(3x1)24(2x3)2（2）如图，已知矩形ABCD中，AB2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处．若四边形ECDF与矩形ABCD相似，求AD的长．（第13题（2））14．如图，在平面直角坐系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1)，B(2,3),C(1,2)．（第14题）（1）画出△ABC关于y轴对称的△ABC；111（2）以点O为位似中心，在第三象限内画一个△ABC，使它与△ABC的相似比为2:1，222并写出点B的坐标；2（3）求△ABC的周长．222（第14题）15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且CFDE∥∥BC,EFAB．若AD2BD，求的值．BF（第15题）16．某中学有7位学生的生日是1月1日，其中男生分别记为A,A,A,A，女生分别记为1234B，B,B，学校准备召开元旦联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活123动．（1）若任意抽取1位学生，则抽取的学生为女生的概率是______；（2）若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是A或B的概率．（请用“画树状图”或“列表”方法分析过程）11m117．已知：平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2mx0的24两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）