四川省达州市万源市第三中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相垂直平分2．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．3．在“我爱大运，我爱成都”这句话中任选一个汉字，这个字是“爱”的概率为（）115A．B．C．3D．438834．反比例函数y＝的图象位于（）xA．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限5．已知一元二次方程x2﹣kx﹣3＝0的一根为2，则另一个根为（）33A．1B．1C．D．2226．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABO的两个顶点分别为A（﹣8，4），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心画△ABO，使它与△ABO位似，且相似比为1，则点A2的对应点A的坐标为（）A．（4，2）B．（1，1）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）7．在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB4，BD6，则AO:AB（）试卷，37277A．B．C．D．44738．若xm是方程x2x10的根，则m2m2020的值为（）A．2022B．2021C．2019D．201829．如图，过双曲线y在第一象限上的一支上的点作ABx轴于点，连接AO，xAB则OAB的面积为（）A．4B．3C．2D．110．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF2FD，直线BF交AC于BE点E，交CD的延长线于点G，则的值为（）EG13A．1B．C．2D．2334二、填空题m311．已知反比例函数y的图象具有下列特征：在每个象限内，y随x的增大而增x大，那么m的取值范围是．12．若m、n是一元二次方程x2+3x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为．k13．如图，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝交于A，B两点，已知A(1，2)，则点xB的坐标为．试卷，14．如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将ADE沿AE翻折至2DEAEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，当PF＝BF时，＝．2CD115．如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为(，1)，(3，1)，(3，0)，4点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动．设点B的坐标为(0，b)，则b的最小值为．三、解答题16．解方程：(1)x2x120．2x2(2)3．x11x17．如图，在ABC中，AD是ABC的中线，E是AD上一点，且CECD，DACB.求证：(1)AEC∽BDA；试卷，(2)CD2ADAE．18．已知x，x是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0的两个实数根．12+xx＝4+x成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你（1）是否存在实数a，使﹣x1122说明理由；+1）（x+1）为负整数的实数a的整数值．（2）求使（x1219．如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部G；当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部D，已知小华的身高是1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，且CPDQ；(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B的底部D时，他在路灯A下的影长是多少?20．小明和小亮用如图所示的甲、乙两个转盘（甲转盘被分成五个面积相等的扇形，乙转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）．（1）请求出甲转盘指针指向偶数区域的概率；（2）若两次数字之和为3，4或5时，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说说你的理由．21．如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△ABC111BC；及△A222（1）若点A、C的坐标分别为（-3，0）、（-2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；BC；（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A111BC作位似变换且