湖南省娄底市第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（二）一、单选题1．下列函数不是反比例函数的是（）2023xA．yB．y2023x1C．xy2023D．yx20232．用配方法解方程x26x70时，原方程应变形为（）A．x322B．x3216C．x622D．x62163．一组数据：12，13，14，15，15，15．这组数据的众数和平均数分别是（）．A．12，15B．15，14C．14，15D．13，144．如图，拦水坝的横断面是梯形，高BC6米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为（）A．43米B．65米C．125米D．12米5．如图，在VABC中，D是ᵃᵃ边上一点，添加下列条件，不能判定△ACD∽△ABC的是（）A．ACDBB．ADCACBADACADCDC．D．ACABACBC16．在平面直角坐标系中，已知点E4,2,F2,2，以原点O为位似中心，相似比为，2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是（）A．2,1B．8,4C．8,4或8,4D．2,1或2,1试卷，7．若关于x的方程m3x24x20有两个不相等的实数根，则实数m的值可以是（）A．1B．0C．2D．38．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O，O，O，……成123一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，2则第2023秒时，点P的坐标是（）A．2023,0B．2021,1C．2022,1D．2023,19．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积为25，小正方形面积为1，则sinθ=（）3A．4B．C．4D．155510．如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴分别相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OAOC，则由抛物线的特征判断以下结论：①abc0；②4acb20；③abc0；④acb10，其中正确的是（）A．①③B．①②④C．①③④D．②③④试卷，二、填空题11．抛物线y3x2先沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是．12．在VABC中，锐角A，B满足tanB32sinA320，则C．1113．如果m、n是关于x的一元二次方程x23x20的两个实数根，则=．mn14．若点P为线段AB的黄金分割点，且APBP，BP10，则AP．k15．在平面直角坐标系中，反比例函数y的部分图象如图所示，ABy轴于点B，点Px在x轴上，若VABP的面积为2，则k的值为．16．二次函数yax2bxca0的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是．三、解答题17．计算：11(1)122cos45π3.1403(2)x23x4018．如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上一点，连接CE并延长与BA的延长线交于点F．写出一对相似三角形并证明．试卷，19．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16，且靠墙端离地高BC为4.4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45时，求阴影CD的长．（结果精确到0.1米；参考数据：sin160.28，cos160.96，tan160.29）20．某学校举办诵读经典活动，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)抽查的样本数量为，将图甲中的条形统计图补充完整；(2)图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数度；(3)根据调查的结果，请估计该校2000名学生中有名学生获得B等级的评价．21．已知关于x的方程x24x2k10．(1)k取什么值时，方程有两个实数根；(2)如果方程有两个实数根x，x，且x2x2xx13，