会计学①确定(quèdìng)组数：分为9组；②计算平均值：1.62%；③计算极差：R=1.74％－1.49％=0.25％；④计算组距：△x=0.25％/9≈0.03％，确定(quèdìng)每组的组界值；数据1.52应进入哪一组？⑤统计测定值落在每组内的个数（频数）；⑥计算测定值出现在组内的频率（相对频数，即频数与样本容量之比）。分组（%）二、正态分布(高斯分布)(二)正态分布曲线的讨论1.测定值服从正态分布(1)曲线有最高点(所对应的横坐标为μ)，说明总体平均值μ是出现(chūxiàn)概率最大的值；(2)曲线在横坐标上的位置取决于μ的数值；(3)曲线的形状取决于σ的数值：ⅰ.σ较小，曲线较陡峭、峰高而尖，表明测定值较集中，精密度较高；ⅱ.σ较大，曲线较平坦，峰矮而平，表明测定值较分散，精密度较低。正态分布曲线的位置和形状取决于μ和σ，因此μ和σ是正态分布曲线的两个基本参数，这种正态分布用N(μ，σ2)表示。2.随机误差服从正态分布特点和规律：（1）对称性：绝对值大小相等的正负误差出现的概率相等，可能部分(bùfen)或完全相互抵消；（2）单峰性：曲线最高点对应的横坐标(x－μ)值等于零，表明随机误差为零的测定值出现的概率密度最大；（3）有界性：一般认为，误差大于的测定值并非由随机误差所引起。3.标准正态分布将正态分布曲线(qūxiàn)的横坐标用标准正态变量u表示：代入正态分布概率密度函数式，得：而dx=σdu曲线拐点的横坐标值为，故σ2=1，而μ=0，故曲线的形状与μ、σ的大小无关。标准(biāozhǔn)正态分布，以N（0，1）表示。三、随机误差的区间概率正态分布曲线与横坐标之间所夹的总面积，等于(děngyú)概率密度函数y从－∞→＋∞的积分值。表示来自同一总体的全部测定值或随机误差在－∞→＋∞区间出现的概率(P)总和为100％，即为1。欲求测定值或随机误差在某区间出现的概率(P)，可取不同u值对上式进行积分。随机误差出现的区间例1：在消除(xiāochú)系统误差的前提下，测得某样品中磷的质量分数为0.099%，已知σ=0.002%，问测定值落在0.095%～0.103%的概率是多少？问：测定值小于0.095%的概率是多少？解：根据，查p88表4-2，得P=0.4773P(0.095%～0.103%)=0.4773×2=0.955例2：对烧结矿试样进行150次全铁含量(hánliàng)分析，已知结果符合正态分布（0.4695，0.00202）。求大于0.4735的测定值可能出现的次数？解：根据故在150次测定值中大于0.4735的测定值出现的概率为：0.5000-0.4773=0.0227因此可能出现的次数为：内容(nèiróng)总结