试卷第=page22页，总=sectionpages33页试卷第=page44页，总=sectionpages44页高二文科数学期中考试模拟试卷（一）一、选择题1．已知x，y的取值如下表：如果y与x成线性相关，且线性回归方程为=（）A．B．C．D．2．已知i是虚数单位，复数为实数，则a等于（）A．B．C．D．3．，设，则下列判断中正确的是（）A．B．C．D．4．若，则下面四个式子中恒成立的是（）A.B.C.D.5．设且，则的最小值为（）A．B．C．D．6．若,则的最小值是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.不存在7．关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜的解集不是空集，的取值范围是()A．0＜＜1B．＞1C．0＜≤1D．≥18．设下列不等关系不恒成立的是（）C.若，则9．若｜x+3｜-｜x+1｜-2a+2＜0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．a＞210．已知复数满足，则复数的对应点的轨迹是（）Ａ．一个圆Ｂ．线段我Ｃ．两个点Ｄ．两个圆二、填空题11.如下图所示，已知∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则AE＝______.12、观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为______________________________.13．给出以下四个命题：①在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少0.2个单位；②在回归分析中，残差平方和越小，拟合效果越好；③在回归分析中，回归直线过样本点中心；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2(χ2)的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号为．14．复数对应点位于第象限．15．已知x>0,y>0.lgx+lgy=1,则的最小值是16．如上右侧图，平行四边形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，△AEF的面积为6，则△ADF的面积为________．三、解答题17．已知复数z=a+bi(a>0,b>0)满足，的虚部是2。（1）求复数；（2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积。18．一次兴趣调查，共调查了1000名学生，其中男女生各500名，喜欢数学的男260名，喜欢数学的女生有220名.（1）根据以上数据作出2×2列联表（2）运用独立性检验思想，判断喜欢数学与性别是否有关系？（要求达到99.9%才能认定为有关系）临界值表0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819、已知，，。求证中至少有一个不小于0。20．已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM，垂足是N，求证：AB·BM＝AM·BN.21．设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围．22．（12分）已知a＋b＝1，对a，b∈（0，＋∞），使＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，求x的取值范围.本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page22页，总=sectionpages33页答案第=page22页，总=sectionpages22页高二文科数学期中考试模拟试卷（一）参考答案1．B2．C3．B4．D5．B6．B7．B8．D9．D10．Ａ11.12、解：由13+23=(1+2)2=32，13+23+33=(1+2+3)2=62，13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102，13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152，则第五个式子为:13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212.13．②③14．三15．216．18解析：由题意可得△AEF∽△CDF，且相似比为1∶3，由△AEF的面积为6，得△CDF的面积为54，由题意易知S△ADF∶S△CDF＝1∶3，所以S△ADF＝18.17．（1）；（2）．18．没有99.9%的把握认定是否喜欢数学与性别有关19、证明：假设中没有一个不少于0，即，所以又这与假设所得结论矛盾，故假设不成立所以中至少有