2023-2024学年度上学期期中考试高二年级数学科试卷（答案在最后）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.以下四个命题中，正确的是（）A.向量a1,1,3与向量b3,3,6平行B.已知A1,1,2,B0,2,2，则AB5C.|(ab)c||a||b||c|D.若a,b,c为空间的一个基底，则ab，bc，ca构成空间的另一基底2.已知直线l的一个方向向量为(2,-1)，且经过点A(1,0)，则直线l的方程为（）A.xy10B.xy10C.x2y10D.x2y103.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDABCD中，AA2AB2，则异面直线11111AB与AD所成角的余弦值为（）111234A.B.C.D.5555x24.已知椭圆C:y21，直线l:x2y20，则l与C的位置关系为（）4A.相交B.相切C.相离D.以上选项都不对5.已知a2,1,3,b1,4,2,c4,5,，若a,b,c共面，则实数的值为（）A.6B.5C.4D.3x2y26.已知P是椭圆1(ab0)上一点，F､F分别是椭圆的左､右焦点､若△PFF的周长为6，a2b21212且椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为1，则椭圆的离心率为（）133A.1B.C.D.23237.已知圆C:x2y26x4y120,M,N是圆上的两点，点A(1,0)，且AMAN，则AMAN的值为（）A.7B.7C.22D.88.如图，在正四面体ABCD中，点N,M分别为ABC和△ABD的重心，P为线段CM上点，且DP平面ABC，设CPCM，则的值为（）233A.B.1C.D.3245二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分）9.下列命题中是假命题的为（）A.若非零向量m与平面平行，则m所在直线与平面也平行B.若平面,的法向量分别为n0,1,3,n1,0,3，则//12C.已知v为直线l的方向向量，n为平面的法向量，则vnl//D.若两个空间非零向量a,b满足ab0，则a//b10.圆O:x2y22x0和圆O:x2y22x4y0的交点为A,B，则有（）12A.公共弦AB所在直线方程为xy0B.线段AB中垂线方程为xy102C.公共弦AB的长为22D.P为圆O上一动点，则P到直线AB距离的最大值为11211.如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD中，Q是棱DD上的动点，则下列说法正确的是（）11111A.存在点Q，使得CQ//AC11B.存在点Q，使得CQAC1126C.对于任意点Q，Q到AC的距离的取值范围为,123D.对于任意点Q，△ACQ都是钝角三角形1x2y212.已知椭圆C:1(a2)的左､右焦点分别为F,F，过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆a2312O:x2y2a24于M,N两点，下列结论正确的是（）1A.椭圆C离心率的取值范围是,1220B若PFPF，且OPPM，则a2.123C.若FPF60，则S312FPF12D.若PFPF6，则PMPN712三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知空间向量a,b,c两两夹角均为60，其模均为1，则a2b3c__________.14.已知圆C:(x1)2(y1)216，直线l:m2xy2xy40.当直线l被圆C截得弦长取得最小值时，直线l的方程为__________.x2y215.已知点A1,1,F是椭圆1的左焦点，P是椭圆上任意一点.