初中函数知识点总结(精品)优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）初中函数知识点总结（精品）一次函数知识点总结1.一次函数及性质一般地，形如y=kx，b(k,b是常数，k?0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx，b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注:一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)?k不为零?x指数为1?b取任意实数b一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)和(-，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它k可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移)(1)解析式:y=kx+b(k、b是常数，k0),b(2)必过点:(0，b)和(-，0)k(3)走向:k,0k,0,,直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限,,,,b,0b,0,,k,0k,0,,直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限,,,,b,0b,0,,(4)增减性:k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小.(5)倾斜度:|k|越大，图象越接近于y轴;|k|越小，图象越接近于x轴.(6)图像的平移:当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位;当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.b>0b<0b=0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限k>0图象从左到右上升，y随x的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小1反比例函数知识点kkkk,o1.定义:一般地，形如(为常数，)的函数称为反比例函数。还可以写y,y,xx,1成y,kx2.反比例函数解析式的特征:kk?等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，y分母中含有自变量，且指数为1.xk,0?比例系数?自变量的取值为一切非零实数。x?函数的取值是一切非零实数。y3.反比例函数的图像?图像的画法:描点法?列表(应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数)?描点(有小到大的顺序)?连线(从左到右光滑的曲线)kkk,0x,0y,?反比例函数的图像是双曲线，(为常数，)中自变量，函数值，y,0x所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。?反比例函数的图像是是轴对称图形(对称轴是或)。y,xy,,xkkk,0kk,0y,y,?反比例函数()中比例系数的几何意义是:过双曲线()上任xxky意引轴轴的垂线，所得矩形面积为。x4(反比例函数性质如下表:k的取值图像所在象限函数的增减性k,o一、三象限y在每个象限内，值随x的增大而减小k,o二、四象限y在每个象限内，值随x的增大而增大2二次函数知识点一、二次函数概念:2a,01(二次函数的概念:一般地，形如(是常数，)的函数，叫做二次函数。这abc～～yaxbxc,，，a,0里需要强调:和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零(二次函数的定义域是全体实bc～数(22.二次函数的结构特征:yaxbxc,，，?等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2(xx?是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项(abc～～acb二、二次函数的基本形式21.二次函数基本形式:的性质:yax,a的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质ax,0x,0时，随的增大而增大;时，随xyy00～轴y，，a,0向上x,0的增大而减小;时，有最小值(x0yx,0x,0时，随的增大而减小;时，随xyy00～轴y，，a,0向下x,0的增大而增大;时，有最大值(x0y22.的性质:yaxc,，上加下减。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质ax,0x,0时，随的增大而增大;时，随xyy0～c轴y，，a,0向上x,0的增大而减小;时，有最小值(xcyx,0x,0时，随的增大而减小;时，随xyy轴y0～ca,0，，向下x,0的增大而增大;时，有最大值(xcy23.的性质:yaxh,,，，左加右减。a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质xh,xh,x时，随的增大而增大;时，随yyh～0a,0，，向上X=hxh,x的增大而减小;时，有最小值(0yxh,xh,x时，随的增大而减小;时，随yyh～0，，a,0向下X=hxh,x的增大而增大;时，有最大值(0y324.的性质:yaxhk,,，，，的符号开口方向顶点坐标对称轴性质axh,xh,时，随的增大而增大;时，随xyyhk～a,0向上X=h，，xh,的增大而减小;时，有