§3.2独立性检验的基本思想及其初步应用【学习目标】1．了解分类变量，会根据列联表和等高条形图计算和分析两个分类变量是否相关。2．通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想及方法步骤。3．体会反证法原理与独立性检验原理的区别和联系。【教学重点与难点】1、理解独立性检验的基本思想及实施步骤.2、了解随机变量的含义，的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。【学习过程】一．复习回顾：1．回归分析的方法与步骤。2．刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）及步骤。二．问题的引入为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）吸烟与肺癌列联表患肺癌不患肺癌总计吸烟4920992148不吸烟4277757817总计9198749965那么吸烟是否对患肺癌有影响？三．阅读课本完成以下几个问题：1．与列联表相关的概念：①分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的，像这样的变量称为分类变量。②列联表：列出的两个分类变量的，称为列联表。2．从吸烟与患肺癌列联表中，可以得到什么结论？是如何得出的？3．等高条形图：与表格相比，等高条形图更能直观地反映出两个分类变量间是否，常用它来展示列联表数据的。4．通过数据和图形分析得到的直观判断有何不足之处？哪种方法能对“两个分类变量是否有关系”给出较精确的判断？5．独立性检验：（1）在2×2列联表中，随机变量K2的计算公式为，其中n=。利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为。当K2的观测值越大时，两个变量之间的关系越，否则，关系越。（2）如何判断K2的观测值的大小？（3）临界值的判断规则是怎样的？P（K2≥）的含义是什么？（4）独立性检验的基本思想：①独立性检验的必要性（为什么不能只凭列联表的数据和图形下结论？）②反证法原理与独立性检验原理的比较：③师生共同总结“探究”的解决步骤：第一步：提出假设检验问题H：吸烟与患肺癌没有关系第二步：选择检验的指标第三步：查表得出结论四．典型例题例1、在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？五．当堂练习1、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为()A.99%B.95%C.90%D.无充分依据认为作业多认为作业不多总计玩游戏18927不玩游戏81523总计2624502、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了该课的一些学生情况，具体数据如下表非统计专业统计专业男1310女720得到,所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的概率为_______________。§3.2独立性检验的基本思想及其初步应用作业纸班级姓名1、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误.D.以上三种说法都不对.2、下面是一个列联表，则表中的值分别是（）A.94,96B.52,50C.52,54D.54,52不健康健康总计不优秀a2173优秀22527总计b461003、在独立性检验时计算的的观测值=3.99，那么我们有的把握认为这两个分类变量有关系（）A．90%B．95%C．99%D．以上都不对4、通过计算高中生的性别与喜欢唱歌列联表中的数据,得到,并且已知那么可以得到的结论是。5、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人。其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。根据以上数据建立一个2×2的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？