B5.1设单位反馈系统的开环传递函数为当输入信号为下列函数时，求系统的稳态输出：(1)r(t)=sin(t+30°)(2)r(t)=0.2sin(t+30°)-2cos(2t-45°)B5.2设两级RC移相电路，如图B5.2所示。试求该电路的输入输出传递函数和频率特性。若已知输入为250Hz的正弦信号，要求移相90°，这时R和C的参数应如何选择?相应的信号从输入端传递到输出端其幅值将衰减多少?图B5.2两级RC移相电路原理图B5.3设系统的单位阶跃响应为y(t)=1-1.8e-4t+0.8e-9tt≥0求系统的频率特性。B5.4已知0型、1型和2型系统的开环传递函数如下所列，写出各系统的开环频率特性及其幅频特性和相频特性的表达式，并绘制开环幅相频率特性曲线。若曲线穿越坐标轴，求出穿越点的频率及相应的坐标值。B5.5绘制下列各系统的开环伯德图，要求对开环对数渐近幅频曲线进行误差修正，并讨论极坐标图与伯德图之间的对应关系。B5.6设系统的开环传递函数为绘制下列两种情况的极坐标图：(1)Ta>T1>0Tb>T1>0(2)T1>Ta>0T1>Tb>0B5.7绘制下列系统的对数幅频和对数相频曲线(其中T1>T2>0)：B5.8绘制下列系统的对数渐近幅频曲线：B5.9设三个最小相位系统的对数渐近幅频曲线，如图B5.9(a)、(b)、(c)所示。要求：(1)写出对应的传递函数；(2)概略地绘制各系统的幅相曲线和对数相频曲线。图B5.9题B5.9系统伯德图B5.10设G1(s)，G2(s)和G3(s)均为最小相位传递函数，它们的对数渐近幅频曲线如图B5.10所示。试概略地绘制由下列传递函数所描述系统的伯德图和极坐标图：图B5.10题B5.10系统伯德图B5.11设G1(jω)，G2(jω)和G1(jω)G2(jω)的对数幅频曲线如图B5.11所示，且已知求ω2,ω3和ω4的值。图B5.11题B5.11系统伯德图B5.12下列系统的开环传递函数，其对应的开环奈氏曲线如图B5.12所示。试判断各闭环系统的稳定性：图B5.12题B5.12系统的开环极坐标图B5.13设系统的开环传递函数为最小相应的，其开环对数频率特性曲线如图B5.13所示。试判断各闭环系统的稳定性。图B5.13题B5.13系统的开环伯德图B5.14设系统的开环传递函数Gk(s)=KGo(s)，其中Go(jω)的极坐标图如图B5.14所示。图中ν表示系统类型(即Gk(s)所含积分环节的阶次)，P表示在右半开平面上的开环极点数。试求各(闭环)系统稳定时K的取值范围。图B5.14题B5.14系统的开环极坐标图B5.15已知闭环控制系统的特征方程为s2+2s2+4s+10K=0试分别用奈氏判据和劳斯判据，确定使系统稳定时K的取值范围。(提示：在应用奈氏判据时可将特征方程写成A(s)+KB(s)=0进而化成1+Gk(s)=0的形式，这样就可以利用等效开环传递函数Gk(s)绘制开环频率特性曲线来进行稳定性分析。)B5.16设直流电动机控制系统的结构图，如图B5.16所示。当速度反馈系数Kt分别为0.01和0.1时，求使系统稳定时K的取值范围。图B5.16直流电动机控制系统结构图B5.17设系统的特征方程为要求所有闭环极点的实部均小于-1，试根据扩展的奈奎斯特稳定判据，确定K的最大容许值。(提示：在S平面上扩展的D形围线为-1+jω,ω:-∞→∞→-∞。)B5.18确定使图B5.18所示系统稳定时Kh的临界值。图B5.18题B5.18系统结构图B5.19已知控制系统的开环传递函数为判断闭环系统是否稳定。若稳定，求系统的稳定裕量。B5.20设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=(αs+1)/s2，试确定使相角裕量等于45°的α值。B5.21设系统的开环传递函数为要求：(1)当K=1时系统的相角裕量；(2)当K=10时系统的相角裕量；(3)分析讨论开环增益的高低对系统响应相对稳定性的影响。B5.22已知反馈控制系统的开环传递函数为要求：(1)绘制系统的开环伯德图并求系统的相角裕量；(2)若引入一个积分环节使系统成为2型的，绘制此时的开环伯德图并求系统的相角裕量；(3)说明积分环节对系统性能的影响；(4)分析讨论开环对数渐近幅频曲线的形状与系统相角裕量的关系。B5.23设闭环控制系统的开环传递函数为要求：(1)绘制开环伯德图并求系统的相角裕量；(2)若引入一个比例微分环节(s+1)，绘制此时的开环伯德图并求