北师大版八年级上册数学复习知识点及例题相结合优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）北师大版八年级上册数学复习知识点及例题相结合北师大版数学八年级上册知识点总结第一章勾股定理1、勾股定理222a，b,c直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即例如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB:BC=5:3，则AC=().(A)6(B)8(C)10(D)12例直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为().2060A6B8.5CD()()()()13132、勾股定理的逆定理222abc如果三角形的三边长，，有关系，那么这个三角形是直角三a，b,c角形。22(a，b),c,2ababc例若三角形三边长为、、，且满足等式，则此三角形是ABCD()锐角三角形()钝角三角形()等腰直角三角形()直角三角形2223、勾股数:满足的三个正整数，称为勾股数。a，b,c.例下列各组中，不能构成直角三角形的是()(A)9，12，15(B)15，32，39(C)16，30，34(D)9，40，41第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。归纳起来有四类:3(1)开方开不尽的数，如等;7,2π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;3(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;o(4)某些三角函数值，如sin60等例下列命题中，正确的是()。A、两个无理数的和是无理数B、两个无理数的积是实数C、无理数是开方开不尽的数D、两个有理数的商有可能是无理数二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|?0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a?0;若|a|=-a，则a?0。例绝对值小于π的整数有__________。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。三、平方根、算数平方根和立方根21、算术平方根:一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法:记作“”，读作根号a。a性质:正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。22、平方根:一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。表示方法:正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。,a性质:一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。a,0注意的双重非负性:a,0axyxy例若，都是实数，且，则的值()。2x,1，1,2x，y,41A0BC2D、、、、不能确定23、立方根3一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)。3表示方法:记作a性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。33注意:，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。,a,,a33例,________，,_________。,8,8例下列说法中，错误的是()。A、4的算术平方根是2B、的平方根是?381C、8的立方根是?2D、立方根等于-1的实数是-12233y(m,1),,例代数式，，中一定是正数的有()。x，1xxA1B2C3D4、个、个、个、个例有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是()。A、,1B、1C、0D、?1四、实数大小的比较1、实数比较大小:正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。(2)求差比较:设a、b是实数，a,b,0,a,b,a,b,0,a,b,a,b,0,a,b(3)求商比较法:设a、b是两正实数，a