第四章第27讲三角函数图象的变换x点评【变式练习1】给出下列八种图象的变换方法：①将图象上的所有点的横坐标变为原来的1/2(纵坐标不变)；②将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)；③将图象向上平移1个单位长度；④将图象向下平移1个单位长度；⑤将图象向左平移π/3个单位长度；⑥将图象向右平移π/3个单位长度；⑦将图象向左平移2π/3个单位长度；⑧将图象向右平移2π/3个单位长度．请用上述变换中的三种变换，将函数y＝sinx的图象变成y＝sin(x/2＋π/3)－1的图象，那么这三种变换正确的标号是____________________________________________________________________________(要求按变换先后顺序填上你认为正确的标号即可)．求三角函数的解析式点评三角函数图象的综合应用点评21．三角函数图象的变换规律和方法由y＝sinx→y＝sin(x＋φ)，此步骤只是平移(φ>0，向左平移φ个单位长度；φ<0，向右平移－φ个单位长度)，而由y＝sinx→y＝sin(ωx＋φ)可有两条思路：①y＝sinx→y＝sin(x＋φ)→y＝sin(ωx＋φ)；②y＝sinx→y＝sinωx→y＝sin(ωx＋φ)．2．“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图，主要还是先找出对确定曲线形状起关键作用的五个点．这五个点应该是使函数取得最大值、最小值的点以及曲线与x轴相交的点．找出它们的方法是换元法，即设X＝ωx＋φ，由X取0、π/2、π、3π/2、2π来确定对应x的值．图象变化的目的，在于揭示函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与正弦曲线的关系，而不是要求按图象变化规律来画图，这样可以借助函数y＝sinx的性质研究函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质．