1.functiony=wucha(k)x=rand(1,k);x1=sum(x);x2=vpa(x,5);xx=sum(x2);y=xx-x1;plot(k,y,'*')endfork=1:10:10000holdonwucha(k);end对称阵：给定任一矩阵A，则A+A’为对称阵。三对角阵：给定主对角元向量A，对角线上方的次对角向量B和下方的次对角向量C，则diag(A)+diag(B,1)+diag(C,-1)如5x5的三对角：A=[1,2,3,4,5];B=[6,7,8,9];C=[10,11,12,13];运行结果为：16000102700011380001249000135正定矩阵：给定任一可逆方阵A，则A*A’为正定矩阵，如：A=[128;456;7129];结果为：69621036277142103142274为正定阵正交阵：调用函数orth，如：A=[128;456;7129];Orth（A），运行结果为：-0.34760.90160.2574-0.44040.0854-0.8937-0.8278-0.42410.3674为正交阵对角占优矩阵：任意给定一个方阵A，则A+mE为对角占优阵，其中m为任意大的正数，E为单位阵3.高斯消去法：functiongauss(A,b)[m,n]=size(A);fori=1:nu=A(:,i)<0;A(u,i)=-A(u,i);[maxt,k]=max(A(i:n,i));A(u,i)=-A(u,i);if((k+i-1)~=i)a=A(i,:);A(i,:)=A((k+i-1),:);A((k+i-1),:)=a;t=b(i);b(i)=b(k+i-1);b(k+i-1)=t;endforj=(i+1):nr=A(j,i)./A(i,i);A(j,:)=A(j,:)-r.*A(i,:);b(j)=b(j)-r.*b(i);endendx=zeros(1,n);x(n)=b(n)./A(n,n);forh=(n-1):-1:1pm=0;forp=(h+1):npm=pm+x(p).*A(h,p);endx(h)=(b(h)-pm)./A(h,h);enddisp(x);end高斯列主元消去法：functionx=gaussL(A,b)%高斯列主元消去法求解Ax=bn=length(b);eps=10^-2;fork=1:n-1%将主对角元以下元素中每列最大的数移到主对角上来[mainElem,index]=max(abs(A(k:n,k)));index=index+k-1;ifabs(mainElem)<epsdisp('矩阵为奇异阵，不能通过高斯消去法求解');break;elseifindex>ktemp=A(k,:);%交换两行元素A(k,:)=A(index,:);A(index,:)=temp;endfori=k+1:n%化为阶梯形m(i,k)=A(i,k)/A(k,k);A(i,k:n)=A(i,k:n)-m(i,k)*A(k,k:n);b(i)=b(i)-m(i,k)*b(k);endenddisp('通过高斯消元法得到的阶梯矩阵为:')Ab(n)=b(n)/A(n,n);%回代求解fori=n-1:-1:1b(i)=(b(i)-sum(A(i,i+1:n).*b(i+1:n)'))/A(i,i);enddisp(b)举例如下：A=[751214;251325;425123;781332];>>b=[4523523]';>>gauss(A,b)15.3208643350412132.055843172198709-3.124303853865004-2.502401425707285>>gaussL(A,b)通过高斯列消元得到的阶梯矩阵为：751214049.57142857142856928.5714285714285731.00000000000000000-18.61959654178674514.55331412103746500017.369602228757156得到的解为“15.3208643350412132.055843172198709-3.124303853865004-2.502401425707285A的条件数位>>cond(A)ans=25.2808精确解为：>>x=inv(A)*bx=15.3208643350412132.055843172198709-3.12430