江苏省南京市联合体2021-2022学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠52．计算a2·a3的结果是（）A．a5B．a6C．2a5D．2a63．下列现象：∠电梯的升降运动∠风车的转动∠笔直轨道上的列车移动∠地球的自转，其中属于平移的是（）A．∠∠B．∠∠C．∠∠D．∠∠4．下列命题中，真命题是（）A．如果|a||b|，那么abB．如果xy，那么|x||y|C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．相等的角是对顶角5．如图，已知AB∥EF,DE∥BC,则与∠1相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2等于（）试卷，A．40°B．60°C．140°D．160°7．下列运算正确的是（）1A．12＝2B．20＝0C．－12＝1D．（）－1＝228．如图，M是AG的中点，B是AG上一点．分别以AB、BG为边，作正方形ABCD和正方形BGFE，连接MD和MF．设AB＝a，BG＝b，且a＋b＝10，ab＝8，则图中阴影部分的面积为（）A．46B．59C．64D．81二、填空题9．计算x6x2________．10．已知某种感冒病毒的直径是0.00000012米，那么这个数可用科学记数法表示为____米．11．如图，DE∠BC，BD平分∠ABC，∠1＝25°，则∠2＝________°．12．计算：(x＋2)(x－3)＝___________；试卷，13．写出一个多项式，使其与多项式x2＋2x有公因式x＋2，这个多项式可以是________．14．如图所示，阴影部分的面积是________（结果保留）．15．如图，∠∠1＝∠2，∠∠3＋∠1＝180°，∠∠1＝∠4，∠∠2＝∠5，则上述条件可以推出a//b的是________（写出所有正确的序号）．16．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝________°．17．已知m－n＝3，则m2－n2－6n的值为________．18．已知多项式4x2－x＋1，它与某个单项式的和可以写成一个多项式的完全平方，则这个单项式是________．三、解答题19．计算：(1)2a•（2a）2；(2)3a2•a4＋（－a2）3－2（a3）2．20．计算：(1)(xy)2(xy)(xy)；试卷，(2)(x2y1)(x2y1)．21．把下列各式因式分解：(1)2x28；(2)(a2)28(a2)16．22．如图，AB∠CD，CB∠DE．求证：∠B＋∠D＝180°．完成下面的证明过程．证明：∠AB∠CD，∠∠B＝∠C（）．∠CB∠DE，∠∠C＋∠D＝180°（）．∠∠B＋∠D＝180°（）．23．如图，AD∥EF，∠1＋∠2＝180°．AB与DG平行吗？为什么？24．（1）阅读并填空：222121(21)21，232222(21)22，242323(21)23，…试卷，2n12n＝（n为正整数）．（2）计算：∠2100299；∠210210211．（3）计算：212221000．25．如图∠是由边长为a的大正方形纸片减去一个边长为b的小正方形后余下的图形．我们把该纸片剪开后，拼成一个长方形（如图∠），验证了公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2．请你通过对纸片的剪拼，在图∠、图∠上画出两种不同拼法的示意图．要求：∠与以上方法不能相同；∠拼成的图形是四边形；∠在图上画剪切线（用虚线表示）；∠在拼出的图形上标出已知的边长．拼法一：拼法二：试卷，26．如图，直线AB、CD被直线AC所截，交点为A、C．已知AB∠CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上）．设∠BAE＝，∠DCE＝，请结合图形直接写出∠AEC的大小（用含有、的式子表示）．试卷，参考答案：1．A【分析】根据同位角的定义逐个判断即可．【详解】解：A、∠2与∠1是同位角，故本选项符合题意；B、∠3与∠1不是同