2023-2024学年度下学期辽宁省普通高中期末考试模拟试题高二数学（中档）一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|﹣2≤x＜2}，B＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，则A⋂B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2}B．{﹣1，0，1}C．{x|﹣3≤x≤2}D．{﹣2，﹣1，0，1}2．数列{a}中，“a2＝a•a（n≥2）”是“数列{a}为等比数列”的（）nnn﹣1n+1nA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为（）A．72B．144C．288D．1564.已知指数曲线y=aebx进行适当变换后得到的方程为u=1−x，则二次函数y=x2+bx+a的单调递增区间为（）31A.(0,+∞)B.,+∞C.,+∞D.(1,+∞)102{}()5.已知正项数列a的前n项和为S，且a=2，S2−3na=SS+2⋅3n，则S=（）nn1n+1n+1nn2023320231A.32023−1B.232023+132022+1C.D.226．已知，则必有（）A．a＞c＞bB．b＞c且a＞cC．b＞c＞aD．a＞b且a＞c7.已知某疾病的某种疗法治愈率为80%.若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X，则下列选项中正确的是（）E(2X+1)=160A.B.P(=X30)=C30(0.8)30(0.2)70100C.D(2X+1)=32D.存在k≠50，使得P(X=k=)P(X=100−k)成立8.已知函数f(=x)(em−1)x的图象恒在g(x)=ex−lnx−m的图象的下方，则实数m的取值范围是（）A.(−∞,1)B.(−∞,e−1)C.(0,1)D.(0,e−1)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得09.下列命题为真命题的是（）A.若a>b,c>d，则a+c>b+dB.若a>b,c>d，则ac>bca<b<0,c>0ccC.若a>b，则ac2>bc2D.若，则>ab10.下列命题正确的有（）{}A.若等差数列a的前n项的和为S，则S，S，S成等差数列nn369{}B.若a为等比数列，且aa+aa=6，则aaaa=81n27361238{}C.若等差数列a的前n项和为S，已知a=10，且S>0，S<0，则S的最大值是Snn21415n7D.若b=(−1)n(4n−1)，则数列{b}的前2024项和为4048nn2x11.对于函数f(x)=，下列说法正确的是（）lnxA.f(x)在(1,e)上单调递增，在(e,+∞)上单调递减B.若方程f(|x|)=2m有4个不等的实根，则m>eC.当0xx1时，xlnx<xlnx121221D.设g(=x)2x2+a，若对∀x∈R，∃x∈(1,+∞)，使得2g(x)=f(x)成立，则a≥e1212三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．x+6y+3x+y=1xy13.已知正实数x，y满足，则的最小值为______．1f(logx)>f−2logx−1f(x)=1+x−21214.设函数1+x，则使得2成立的实数x的取值范围是________.15.艾萨克·牛顿，英国著名物理学家、数学家，牛顿用“作切线”的方法求函数f(x)零点时给出一个数列{x}：满足(x−x)f′(x)=f(x)，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数nnn+1nnx−3f(x)ax2+bx+c(a>0)有两个零点1和3，数列{x}为牛顿数列，设a=lnn，已知a=2，x>3，nnx−11nn则{a}的通项公式a=______．nn四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11x3x−115.=从①Ax|log(x+1)≥−2;②A=x|≤<=2;③Ax|≤2三个条件中，任选一182x+12个补充在下面问题中，并求解.已知集合_____，集合=B{x|2m<x<m2,m∈R}.（1）当m=−1时，求A∪B；（2）设命题p:x∈A，命题q:x∈B，p