2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）16t1．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）x1111A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥66662．下列运算中，结果正确的是（）232A．aba2b2B．a2ba6b3C．a3a6D．a6a2a33．从下列两组卡片中各摸一张，所摸两张卡片上的数字之和为5的概率是（）第一组：1,2,3第二组：2,3,44321A．B．C．D．98934．27的立方根是（）A．±3B．±33C．3D．335．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（）A．a＝±1B．a＝1C．a＝﹣1D．无法确定6．若3a5bb0，则下列各式一定成立的是（）a3a5aba14A．B．C．D．b5b335b57．在RtABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则sinA的值是（）123A．B．C．D．1222k8．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）xA．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）9．在平面直角坐标系中，将点A（−1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（）A．（−4，−2）B．（2，2）C．（−2，2）D．（2，−2）10．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()OB33S3C3A．B．C．1D．1CD22S2C22211．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）A．x﹣32=8B．x﹣32=10C．x32=8D．x32=1012．如图，以（1，-4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（）A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．5＜x＜6二、填空题（每题4分，共24分）13．已知，二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________．14．如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，点M是边CD的中点，连结AM，若圆O的半径为2，则AM=____________.15．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．C是⊙O上一个动点．且不与A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，则α与β的关系是_______．16．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是___________17．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+2的开口向_____，对称轴为_____，顶点坐标为_____．x218．分式方程1的解为______________.x2x24三、解答题（共78分）19．（8分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P．20．（8分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．（1）男生当选班长的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．21．（8分）如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．22．（10分）如图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）．小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度．23．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径